Ang pinagsama-samang data ay isang terminong ginagamit sa mga istatistika upang ilarawan ang data na naayos sa mga pangkat o kategorya. Madalas itong ginagawa para pasimplehin ang data, gawing mas madaling pag-aralan, at tukuyin ang mga pattern o trend sa loob ng set ng data.
Ang pagsasama-sama ng data ay maaaring makatulong sa iba't ibang istatistikal na pagsusuri dahil binabawasan nito ang pagiging kumplikado ng data, na ginagawang mas madaling makita at bigyang-kahulugan. Ito ay partikular na kapaki-pakinabang kapag nakikitungo sa isang malaking hanay ng mga punto ng data na sumasaklaw sa isang malawak na hanay ng mga halaga. Sa pamamagitan ng pagpapangkat ng data, maaari kang makakuha ng mas mahusay na pag-unawa sa pamamahagi nito at mga pangunahing tendensya.
Mayroong dalawang pangunahing uri ng nakagrupong data:
Para gumawa ng pinagsama-samang data mula sa raw data, sundin ang mga hakbang na ito:
Mayroong ilang mga paraan upang kumatawan sa nakapangkat na data, kabilang ang mga talahanayan ng dalas, histogram, at bar chart. Ang bawat pamamaraan ay nagbibigay ng visual na representasyon ng data, na ginagawang mas madaling pag-aralan.
Ang talahanayan ng dalas ay isang simpleng paraan upang ipakita ang nakagrupong data. Ipinapakita nito ang mga agwat at ang bilang ng mga punto ng data (dalas) na nahuhulog sa bawat agwat. Halimbawa, ang isang talahanayan ng dalas para sa nakagrupong data sa mga taas ng mag-aaral ay maaaring magmukhang ganito:
| Taas na pagitan (cm) | Dalas |
|---|---|
| 150-159 | 5 |
| 160-169 | 8 |
| 170-179 | 7 |
| 180-189 | 2 |
Sa nakagrupong data, maaari mo pa ring kalkulahin ang mga sukat ng central tendency, tulad ng mean, median, at mode, ngunit ang mga pamamaraan ay bahagyang naiiba.
Mean ng Nakapangkat na Data: Maaaring matantya ang mean (o average) sa pamamagitan ng pag-multiply ng midpoint ng bawat interval sa dalas ng interval na iyon, pagsusuma sa mga produktong ito, at pagkatapos ay paghahati sa kabuuang bilang ng mga data point. Ang formula ay ibinigay ng:
\( \textrm{ibig sabihin} = \frac{\sum(\textrm{Gitnang punto} \times \textrm{Dalas})}{\textrm{Kabuuang Dalas}} \)Median ng Nakapangkat na Data: Ang median ay ang halaga na naghahati sa data sa dalawang pantay na bahagi. Upang mahanap ang median sa nakagrupong data, kailangan mong hanapin ang pagitan na naglalaman ng (mga) gitnang halaga. Madalas itong nagsasangkot ng paggamit ng pinagsama-samang dalas.
Mode ng Nakapangkat na Data: Ang mode ay ang pinakamadalas na halaga sa set ng data. Para sa nakagrupong data, ang mode ay ang agwat na may pinakamataas na dalas.
Isaalang-alang ang naunang nabanggit na talahanayan ng dalas para sa mga taas ng estudyante. Upang kalkulahin ang ibig sabihin ng taas, tukuyin muna ang mga midpoint para sa bawat pagitan:
Susunod, i-multiply ang bawat midpoint sa katumbas na dalas at isama ang mga produktong ito:
\( \textrm{Kabuuan ng mga produkto} = (154.5 \times 5) + (164.5 \times 8) + (174.5 \times 7) + (184.5 \times 2) \)Pagkatapos, hatiin ang kabuuan ng mga produkto sa kabuuang dalas upang mahanap ang mean:
\( \textrm{Mean Taas} = \frac{\textrm{Kabuuan ng mga produkto}}{\textrm{Kabuuang Dalas}} \)Ang pagkalkula na ito ay nagbibigay ng isang pagtatantya ng average na taas sa mga mag-aaral.
Ang pinagsama-samang data ay gumaganap ng mahalagang papel sa pagsusuri sa istatistika sa pamamagitan ng pagpapagana sa mga mananaliksik at analyst na:
Bagama't kapaki-pakinabang para sa pagsusuri ang pinagsama-samang data, mayroon itong ilang partikular na limitasyon:
Ang pinagsama-samang data ay isang mahusay na tool sa mga istatistika, na nagbibigay ng paraan upang pamahalaan at pag-aralan ang malalaking set ng data. Sa pamamagitan ng pag-unawa kung paano pagpangkatin ang data, paggawa ng mga talahanayan ng dalas, at pagkalkula ng mga sukat ng sentral na tendency para sa pinagsama-samang data, maaaring makakuha ang mga analyst ng mahahalagang insight sa mga pattern at trend sa kanilang data. Sa kabila ng mga limitasyon nito, ang pinagsama-samang data ay nananatiling isang mahalagang konsepto sa larangan ng mga istatistika, na nagbibigay-daan sa mas mahusay at makabuluhang pagsusuri.
