Guruhlangan ma'lumotlar - bu guruhlar yoki toifalarga ajratilgan ma'lumotlarni tavsiflash uchun statistikada ishlatiladigan atama. Bu ko'pincha ma'lumotlarni soddalashtirish, tahlil qilishni osonlashtirish va ma'lumotlar to'plamidagi naqsh yoki tendentsiyalarni aniqlash uchun amalga oshiriladi.
Ma'lumotlarni guruhlash turli statistik tahlillarda foydali bo'lishi mumkin, chunki u ma'lumotlarning murakkabligini kamaytiradi, vizualizatsiya va sharhlashni osonlashtiradi. Bu, ayniqsa, qiymatlarning keng doirasini qamrab oluvchi ma'lumotlar nuqtalarining katta to'plami bilan ishlashda foydalidir. Ma'lumotlarni guruhlash orqali siz uning taqsimoti va markaziy tendentsiyalarini yaxshiroq tushunishingiz mumkin.
Guruhlangan ma'lumotlarning ikkita asosiy turi mavjud:
Xom ma'lumotlardan guruhlangan ma'lumotlarni yaratish uchun quyidagi amallarni bajaring:
Guruhlangan ma'lumotlarni ko'rsatishning bir necha usullari mavjud, jumladan chastotalar jadvallari, gistogrammalar va chiziqli diagrammalar. Har bir usul ma'lumotlarning vizual ko'rinishini ta'minlaydi, bu tahlil qilishni osonlashtiradi.
Chastotalar jadvali guruhlangan ma'lumotlarni ko'rsatishning oddiy usulidir. U intervallarni va har bir intervalga to'g'ri keladigan ma'lumotlar nuqtalari (chastota) sonini ko'rsatadi. Masalan, talabalar bo'ylari bo'yicha guruhlangan ma'lumotlarning chastotalar jadvali quyidagicha ko'rinishi mumkin:
| Balandlik oralig'i (sm) | Chastotasi |
|---|---|
| 150-159 | 5 |
| 160-169 | 8 |
| 170-179 | 7 |
| 180-189 | 2 |
Guruhlangan ma'lumotlar bilan siz hali ham o'rtacha, median va rejim kabi markaziy tendentsiya ko'rsatkichlarini hisoblashingiz mumkin, ammo usullar biroz farq qiladi.
Guruhlangan ma'lumotlarning o'rtacha qiymati: o'rtacha (yoki o'rtacha) har bir oraliqning o'rta nuqtasini ushbu intervalning chastotasiga ko'paytirish, ushbu mahsulotlarni yig'ish va keyin ma'lumotlar nuqtalarining umumiy soniga bo'lish orqali baholanishi mumkin. Formula quyidagicha berilgan:
\( \textrm{Anglatadi} = \frac{\sum(\textrm{O'rta nuqta} \times \textrm{Chastotasi})}{\textrm{Umumiy chastota}} \)Guruhlangan ma'lumotlarning medianasi: Median - bu ma'lumotlarni ikkita teng qismga ajratadigan qiymat. Guruhlangan ma'lumotlarda medianani topish uchun siz o'rta qiymat(lar)ni o'z ichiga olgan intervalni topishingiz kerak. Bu ko'pincha kümülatif chastotadan foydalanishni o'z ichiga oladi.
Guruhlangan ma'lumotlar rejimi: rejim ma'lumotlar to'plamidagi eng tez-tez uchraydigan qiymatdir. Guruhlangan ma'lumotlar uchun rejim eng yuqori chastotali intervaldir.
Talabalar balandligi uchun yuqorida aytib o'tilgan chastotalar jadvalini ko'rib chiqing. O'rtacha balandlikni hisoblash uchun birinchi navbatda har bir interval uchun o'rta nuqtalarni aniqlang:
Keyin har bir o'rta nuqtani mos keladigan chastotaga ko'paytiring va ushbu mahsulotlarni yig'ing:
\( \textrm{Mahsulotlar yig'indisi} = (154.5 \times 5) + (164.5 \times 8) + (174.5 \times 7) + (184.5 \times 2) \)Keyin o'rtachani topish uchun mahsulotlar yig'indisini umumiy chastotaga bo'ling:
\( \textrm{Oʻrtacha balandlik} = \frac{\textrm{Mahsulotlar yig'indisi}}{\textrm{Umumiy chastota}} \)Ushbu hisob o'quvchilarning o'rtacha balandligini taxmin qiladi.
Guruhlangan ma'lumotlar tadqiqotchilar va tahlilchilarga quyidagi imkoniyatlarni berib, statistik tahlilda hal qiluvchi rol o'ynaydi:
Guruhlangan ma'lumotlar tahlil qilish uchun foydali bo'lsa-da, u ma'lum cheklovlarga ega:
Guruhlangan ma'lumotlar statistikada kuchli vosita bo'lib, katta ma'lumotlar to'plamlarini boshqarish va tahlil qilish usulini ta'minlaydi. Ma'lumotlarni qanday guruhlash, chastotalar jadvallarini yaratish va guruhlangan ma'lumotlar uchun markaziy tendentsiyani hisoblashni tushunish orqali tahlilchilar o'z ma'lumotlaridagi naqsh va tendentsiyalar haqida qimmatli tushunchalarga ega bo'lishlari mumkin. Cheklovlarga qaramay, guruhlangan ma'lumotlar statistika sohasida muhim tushuncha bo'lib qolmoqda, bu esa yanada samarali va mazmunli tahlil qilish imkonini beradi.
