التقريب هو عملية تبسيط رقم مع إبقاء قيمته قريبة مما كان عليه. تُستخدم هذه العملية في مجالات مختلفة، بما في ذلك الرياضيات والمالية والهندسة ومواقف الحياة اليومية، لتسهيل التعامل مع الأرقام أو فهمها.
تقريب الرقم يعني استبداله برقم آخر يساويه تقريبًا ولكنه أقصر أو أبسط. تعتمد "قاعدة التقريب" على الرقم الموجود في المكان العشري المحدد وتحدد ما إذا كان سيتم زيادة رقم التقريب أو الاحتفاظ به كما هو.
عند التقريب إلى أقرب عدد صحيح، ننظر إلى الرقم الموجود في خانة العشرات ( \(10^{-1}\) ). إذا كان هذا الرقم 5 أو أكثر، فإننا نقرب لأعلى. إذا كان أقل من 5، فإننا نقرب لأسفل. على سبيل المثال:
يمكن أيضًا إجراء التقريب إلى أي منزلة عشرية، وليس فقط الأعداد الصحيحة. القاعدة هي نفسها: انظر إلى الرقم الموجود بعد المكان المحدد. إذا كان 5 أو أكثر، قم بالتقريب. إذا كان أقل من 5، قم بالتقريب للأسفل. على سبيل المثال، إذا قمنا بتقريب \(3.14159\) إلى ثلاث منازل عشرية، فسنحصل على \(3.142\) لأن العلامة العشرية الرابعة هي 5.
التقريب لأعلى (المعروف أيضًا باسم السقف في بعض سياقات البرمجة) يعني تقريب الرقم إلى أقرب رقم صحيح أكبر. على سبيل المثال، التقريب \(2.1\) لأعلى يعطينا \(3\) . التقريب لأسفل (المعروف أيضًا باسم الحد الأدنى في سياقات البرمجة) يعني تقريب الرقم إلى أقرب رقم صحيح أصغر. على سبيل المثال، التقريب لأسفل \(2.9\) يعطينا \(2\) .
تقريب الأهمية هو طريقة أخرى للتقريب حيث يتم تقريب الرقم إلى عدد محدد من الأرقام المهمة. الرقم المهم هو أي رقم غير الصفر أو أي صفر يمثل جزءًا من القيمة الدقيقة للرقم. على سبيل المثال، تقريب \(12345\) إلى ثلاثة أرقام مهمة يعطي \(12300\) ، وتقريب \(0.004567\) إلى رقمين مهمين يعطي \(0.0046\) .
فيما يلي بعض المواقف التي يكون فيها التقريب مفيدًا بشكل خاص:
التقريب لا يخلو من المشاكل. تحدث أخطاء التقريب عندما يكون الرقم المقرب بعيدًا جدًا عن قيمته الأصلية، مما يؤدي إلى عدم الدقة. يمكن أن تتضخم هذه الأخطاء في العمليات الحسابية التي تتضمن العديد من الأرقام المقربة. لتقليل أخطاء التقريب، من الضروري تقريب الأرقام فقط عند الضرورة والاحتفاظ بأكبر عدد ممكن من الأرقام المهمة في الموقف.
خذ بعين الاعتبار الحالة التي قمت فيها بقياس طول غرفتك وحصلت على نتيجة \(12.345\) متر. إذا كنت تطلب سجادة وطلبت الشركة قياسها مقربًا إلى أقرب عشر من المتر، فيجب تقريب قياسك إلى \(12.3\) متر. ومع ذلك، إذا كنت تقوم بمهمة أكثر دقة، مثل قطع شيء ما ليتناسب تمامًا مع الغرفة، فقد تحتاج إلى القياس بأجزاء من مائة من المتر، أو \(12.35\) متر.
في الرياضيات، يعد التقريب أداة أساسية ولكنها قوية. فهو يساعد على تبسيط المشكلات ويجعل الأرقام أكثر قابلية للفهم في الحياة اليومية والمجالات المهنية. إن تعلم متى وكيف يتم التقريب بشكل صحيح يمكن أن يساعد في اتخاذ قرارات أكثر دقة وعملية.
