Redondear es el proceso de simplificar un número manteniendo su valor cercano al que era. Este proceso se utiliza en varios campos, incluidas las matemáticas, las finanzas, la ingeniería y situaciones cotidianas, para hacer que sea más fácil trabajar o comprender los números.
Redondear un número significa reemplazarlo con otro número que sea aproximadamente igual pero más corto o más simple. La 'regla de redondeo' depende del dígito en el lugar decimal especificado y determina si se debe aumentar el dígito de redondeo o mantenerlo igual.
Al redondear al número entero más cercano, nos fijamos en el dígito en el lugar de las décimas ( \(10^{-1}\) ). Si este dígito es 5 o más, redondeamos hacia arriba. Si es menor que 5, redondeamos hacia abajo. Por ejemplo:
El redondeo también se puede realizar a cualquier decimal, no sólo a números enteros. La regla es la misma: mira el dígito después del lugar especificado. Si es 5 o más, redondea hacia arriba. Si es menos de 5, redondee hacia abajo. Por ejemplo, si redondeamos \(3.14159\) a tres decimales, obtenemos \(3.142\) , porque el cuarto decimal es 5.
Redondear hacia arriba (también conocido como techo en algunos contextos de programación) significa redondear un número al número entero mayor más cercano. Por ejemplo, redondear hacia arriba \(2.1\) nos da \(3\) . Redondear hacia abajo (también conocido como piso en contextos de programación) significa redondear un número al número entero más pequeño más cercano. Por ejemplo, redondear hacia abajo \(2.9\) nos da \(2\) .
El redondeo significativo es otro método de redondeo en el que un número se redondea a un número específico de dígitos significativos. Un dígito significativo es cualquier dígito distinto de cero o cualquier cero que sea parte del valor preciso del número. Por ejemplo, redondear \(12345\) a tres dígitos significativos daría \(12300\) , y redondear \(0.004567\) a dos dígitos significativos daría \(0.0046\) .
A continuación se muestran algunas situaciones en las que el redondeo es particularmente útil:
El redondeo no está exento de problemas. Los errores de redondeo ocurren cuando el número redondeado está demasiado lejos de su valor original, lo que genera imprecisiones. Estos errores pueden amplificarse en cálculos que involucran muchos números redondeados. Para minimizar los errores de redondeo, es fundamental redondear números únicamente cuando sea necesario y conservar tantos dígitos significativos como sea práctico para la situación.
Considere la situación en la que midió la longitud de su habitación y obtuvo un resultado de \(12.345\) metros. Si solicita una alfombra y la empresa solicita la medida redondeada a la décima de metro más cercana, redondearía su medida a \(12.3\) metros. Sin embargo, si estuvieras realizando una tarea más precisa, como cortar un artículo para que encaje perfectamente en la habitación, es posible que necesites la medida en centésimas de metro o \(12.35\) metros.
En matemáticas, el redondeo es una herramienta básica pero poderosa. Ayuda a simplificar problemas y hace que los números sean más comprensibles en la vida cotidiana y en los campos profesionales. Aprender cuándo y cómo redondear correctamente puede ayudar a tomar decisiones más precisas y prácticas.
