Zaokruživanje je postupak pojednostavljivanja broja uz zadržavanje njegove vrijednosti blizu onoga što je bila. Ovaj se proces koristi u raznim područjima, uključujući matematiku, financije, inženjerstvo i svakodnevne situacije, kako bi se brojevima olakšalo rad s njima ili njihovo razumijevanje.
Zaokružiti broj znači zamijeniti ga drugim brojem koji je približno jednak, ali kraći ili jednostavniji. 'Pravilo zaokruživanja' ovisi o znamenki na navedenom decimalnom mjestu i određuje hoće li se znamenka zaokruživanja povećati ili ostati ista.
Kada zaokružujemo na najbliži cijeli broj, gledamo znamenku na desetom mjestu ( \(10^{-1}\) ). Ako je ova znamenka 5 ili više, zaokružujemo. Ako je manji od 5, zaokružujemo na niže. Na primjer:
Također se može zaokružiti na bilo koje decimalno mjesto, a ne samo na cijele brojeve. Pravilo je isto: pogledajte znamenku iza navedenog mjesta. Ako je 5 ili više, zaokružite. Ako je manji od 5, zaokružite prema dolje. Na primjer, ako zaokružimo \(3.14159\) na tri decimalna mjesta, dobit ćemo \(3.142\) jer je četvrto decimalno mjesto 5.
Zaokruživanje (također poznato kao ceil u nekim programskim kontekstima) znači zaokruživanje broja na najbliži veći cijeli broj. Na primjer, zaokruživanje \(2.1\) daje nam \(3\) . Zaokruživanje prema dolje (također poznato kao pod u kontekstu programiranja) znači zaokruživanje broja na najbliži manji cijeli broj. Na primjer, zaokruživanje \(2.9\) daje nam \(2\) .
Zaokruživanje značaja je još jedna metoda zaokruživanja gdje se broj zaokružuje na određeni broj značajnih znamenki. Značajna znamenka je svaka znamenka različita od nule ili bilo koja nula koja je dio precizne vrijednosti broja. Na primjer, zaokruživanje \(12345\) na tri značajne znamenke dalo bi \(12300\) , a zaokruživanje \(0.004567\) na dvije značajne znamenke dalo bi \(0.0046\) .
Evo nekoliko situacija u kojima je zaokruživanje posebno korisno:
Zaokruživanje nije bez problema. Pogreške u zaokruživanju nastaju kada je zaokruženi broj predaleko od izvorne vrijednosti, što dovodi do netočnosti. Te se pogreške mogu pojačati u izračunima koji uključuju mnogo zaokruženih brojeva. Kako bi se pogreške pri zaokruživanju svele na najmanju moguću mjeru, ključno je zaokruživati brojeve samo kada je to potrebno i zadržati onoliko značajnih znamenki koliko je to praktično u datoj situaciji.
Razmotrite situaciju u kojoj ste izmjerili duljinu svoje sobe i dobili rezultat od \(12.345\) metara. Ako naručujete tepih i tvrtka traži mjerenje zaokruženo na najbližu desetinu metra, svoju biste mjeru zaokružili na \(12.3\) metara. Međutim, ako ste radili precizniji zadatak, poput rezanja predmeta kako bi savršeno pristajao u prostoriji, možda će vam trebati mjerenje u stotinkama metra ili \(12.35\) metara.
U matematici je zaokruživanje osnovni, ali moćan alat. Pomaže pojednostaviti probleme i čini brojke razumljivijima u svakodnevnom životu i profesionalnim područjima. Učenje kada i kako pravilno zaokružiti može pomoći u donošenju točnijih i praktičnijih odluka.
