Бөөрөнхийлөлт гэдэг нь тоог өмнөхтэй нь ойр байлгахын зэрэгцээ хялбарчлах үйл явц юм. Энэ үйл явц нь математик, санхүү, инженерчлэл, өдөр тутмын нөхцөл байдал зэрэг янз бүрийн салбарт тоонуудтай ажиллах, ойлгоход хялбар болгох зорилгоор ашиглагддаг.
Тоог бөөрөнхийлнө гэдэг нь ойролцоогоор тэнцүү боловч богино эсвэл энгийн өөр тоогоор солино гэсэн үг юм. "Бөөрөнхийлэх дүрэм" нь заасан аравтын бутархайн цифрээс хамаарах ба дугуйлах цифрийг нэмэгдүүлэх үү эсвэл хэвээр үлдээх үү гэдгийг тодорхойлно.
Ойролцоох бүхэл тоо руу бөөрөнхийлөхдөө бид аравны нэг дэх цифрийг харна ( \(10^{-1}\) ). Хэрэв энэ цифр 5 ба түүнээс дээш байвал бид дугуйрна. Хэрэв 5-аас бага бол бид доошоо дугуйрна. Жишээлбэл:
Бөөрөнхийлөлтийг зөвхөн бүхэл тоо биш, аль ч аравтын бутархай хүртэл хийж болно. Дүрэм нь адилхан: заасан газрын дараа цифрийг хар. Хэрэв энэ нь 5 ба түүнээс дээш бол дугуйл. Хэрэв 5-аас бага бол доошоо дугуйлна уу. Жишээ нь, хэрэв бид \(3.14159\) гурван аравтын орон болгон дугуйлбал \(3.142\) болно, учир нь дөрөв дэх аравтын орон нь 5 байна.
Бөөрөнхийлөх (зарим програмчлалын контекстэд мөн тааз гэж нэрлэдэг) нь тоог хамгийн ойрын их бүхэл тоо руу дугуйруулна гэсэн үг юм. Жишээ нь, \(2.1\) -г дугуйлах нь бидэнд \(3\) . Доошоо бөөрөнхийлөх (програмчлалын нөхцөлд давхар гэж нэрлэдэг) гэдэг нь тоог хамгийн ойрын жижиг бүхэл тоо хүртэл дугуйруулна гэсэн үг. Жишээлбэл, \(2.9\) доошоо бөөрөнхийлвөл \(2\) .
Ач холбогдол бөөрөнхийлэх нь тоог тодорхой тооны чухал цифр болгон дугуйруулдаг өөр нэг арга юм. Чухал цифр гэдэг нь тэгээс бусад цифр эсвэл тухайн тооны нарийн утгын нэг хэсэг болох ямар ч тэг юм. Жишээлбэл, \(12345\) гурван чухал оронтой тоонд дугуйрвал \(12300\) , \(0.004567\) хоёр чухал оронтой тоонд дугуйрвал \(0.0046\) болно.
Дугуйлах нь ялангуяа ашигтай байдаг зарим нөхцөл байдал энд байна:
Бөөрөнхийлөх нь асуудалгүй биш юм. Бөөрөнхийлсөн тоо нь анхны утгаасаа хэт хол байвал дугуйралтын алдаа гарч, алдаа гардаг. Эдгээр алдаа нь олон тооны дугуйрсан тоонуудын тооцоололд олширч болно. Бөөрөнхийлсөн алдааг багасгахын тулд шаардлагатай үед зөвхөн тоог дугуйлж, тухайн нөхцөл байдалд тохирсон олон тооны чухал цифрүүдийг хадгалах нь маш чухал юм.
Та өрөөнийхөө уртыг хэмжиж, \(12.345\) метрийн үр дүнд хүрсэн нөхцөл байдлыг авч үзье. Хэрэв та хивс захиалж байгаа бөгөөд компани хэмжилтийг метрийн аравны нэг хүртэл дугуйруулж өгөхийг хүссэн бол та өөрийн хэмжилтийг \(12.3\) метр болгон дугуйруулна. Гэсэн хэдий ч, хэрэв та өрөөнд бүрэн тохирох зүйлийг огтлох гэх мэт илүү нарийн ажил хийж байгаа бол хэмжилтийг метрийн зууны нэгээр буюу \(12.35\) метрээр хийх шаардлагатай байж магадгүй юм.
Математикийн хувьд дугуйлах нь үндсэн боловч хүчирхэг хэрэгсэл юм. Энэ нь асуудлыг хялбарчилж, өдөр тутмын амьдрал, мэргэжлийн салбарт тоонуудыг илүү ойлгомжтой болгодог. Хэзээ, хэрхэн зөв дугуйлж сурах нь илүү үнэн зөв, бодитой шийдвэр гаргахад тусална.
