Arredondamento é o processo de simplificar um número mantendo seu valor próximo ao que era. Esse processo é usado em vários campos, incluindo matemática, finanças, engenharia e situações cotidianas, para facilitar o trabalho ou a compreensão dos números.
Arredondar um número significa substituí-lo por outro número aproximadamente igual, mas mais curto ou mais simples. A 'regra de arredondamento' depende do dígito na casa decimal especificada e determina se deve aumentar o dígito de arredondamento ou mantê-lo igual.
Ao arredondar para o número inteiro mais próximo, olhamos para o dígito na décima casa ( \(10^{-1}\) ). Se esse dígito for 5 ou mais, arredondamos. Se for menor que 5, arredondamos para baixo. Por exemplo:
O arredondamento também pode ser feito para qualquer casa decimal, não apenas para números inteiros. A regra é a mesma: observe o dígito após o local especificado. Se for 5 ou mais, arredonde. Se for menor que 5, arredonde para baixo. Por exemplo, se arredondarmos \(3.14159\) para três casas decimais, obteremos \(3.142\) , porque a quarta casa decimal é 5.
Arredondar (também conhecido como ceil em alguns contextos de programação) significa arredondar um número para o número inteiro maior mais próximo. Por exemplo, arredondar \(2.1\) nos dá \(3\) . Arredondar para baixo (também conhecido como piso em contextos de programação) significa arredondar um número para o número inteiro menor mais próximo. Por exemplo, arredondar para baixo \(2.9\) nos dá \(2\) .
O arredondamento de significância é outro método de arredondamento em que um número é arredondado para um número especificado de dígitos significativos. Um dígito significativo é qualquer dígito diferente de zero ou qualquer zero que faça parte do valor preciso do número. Por exemplo, arredondar \(12345\) para três dígitos significativos daria \(12300\) , e arredondar \(0.004567\) para dois dígitos significativos daria \(0.0046\) .
Aqui estão algumas situações em que o arredondamento é particularmente útil:
O arredondamento tem seus problemas. Erros de arredondamento ocorrem quando o número arredondado está muito distante do seu valor original, levando a imprecisões. Esses erros podem ser amplificados em cálculos que envolvem muitos números arredondados. Para minimizar erros de arredondamento, é crucial arredondar os números apenas quando necessário e manter tantos dígitos significativos quanto possível para a situação.
Considere a situação em que você mediu o comprimento da sua sala e obteve um resultado de \(12.345\) metros. Se você estiver encomendando um carpete e a empresa solicitar a medida arredondada para o décimo de metro mais próximo, você arredondará sua medida para \(12.3\) metros. Porém, se você estivesse realizando uma tarefa mais precisa, como cortar um item para caber perfeitamente no ambiente, talvez precisasse da medida em centésimos de metro, ou \(12.35\) metros.
Em matemática, o arredondamento é uma ferramenta básica, mas poderosa. Ajuda a simplificar problemas e torna os números mais compreensíveis na vida cotidiana e nas áreas profissionais. Aprender quando e como arredondar corretamente pode ajudar na tomada de decisões mais precisas e práticas.
