การปัดเศษเป็นกระบวนการลดความซับซ้อนของตัวเลขโดยยังคงรักษาค่าให้ใกล้เคียงกับค่าเดิม กระบวนการนี้ใช้ในสาขาต่างๆ รวมถึงคณิตศาสตร์ การเงิน วิศวกรรม และสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน เพื่อให้ทำงานหรือเข้าใจตัวเลขได้ง่ายขึ้น
การปัดเศษตัวเลขหมายถึงการแทนที่ด้วยตัวเลขอื่นที่ใกล้เคียงกันโดยประมาณแต่สั้นกว่าหรือง่ายกว่า 'กฎการปัดเศษ' ขึ้นอยู่กับตัวเลขในตำแหน่งทศนิยมที่ระบุ และกำหนดว่าจะเพิ่มตัวเลขการปัดเศษหรือคงเดิม
เมื่อปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด เราจะดูที่หลักในหลักสิบ ( \(10^{-1}\) ) หากตัวเลขนี้เป็น 5 ขึ้นไป เราจะปัดเศษขึ้น หากน้อยกว่า 5 เราจะปัดเศษลง ตัวอย่างเช่น:
การปัดเศษสามารถทำได้ด้วยทศนิยมตำแหน่งใดก็ได้ ไม่ใช่แค่จำนวนเต็มเท่านั้น กฎจะเหมือนกัน: ดูที่ตัวเลขหลังตำแหน่งที่ระบุ ถ้ามากกว่า 5 ให้ปัดเศษขึ้น ถ้าน้อยกว่า 5 ให้ปัดเศษลง ตัวอย่างเช่น ถ้าเราปัดเศษ \(3.14159\) เป็นทศนิยมสามตำแหน่ง เราจะได้ \(3.142\) เพราะทศนิยมตำแหน่งที่สี่คือ 5
การปัดเศษขึ้น (หรือเรียกอีกอย่างว่า ceil ในบางบริบทของการเขียนโปรแกรม) หมายถึงการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่าที่ใกล้ที่สุด ตัวอย่างเช่น การปัดเศษขึ้น \(2.1\) จะได้ \(3\) การปัดเศษลง (หรือเรียกอีกอย่างว่า พื้น ในบริบทการเขียนโปรแกรม) หมายถึงการปัดเศษตัวเลขให้เป็นจำนวนเต็มที่น้อยกว่าที่ใกล้ที่สุด ตัวอย่างเช่น การปัดเศษลง \(2.9\) จะได้ \(2\)
การปัดเศษนัยสำคัญเป็นอีกวิธีหนึ่งในการปัดเศษโดยที่ตัวเลขจะถูกปัดเศษให้เป็นจำนวนหลักที่มีนัยสำคัญที่ระบุ หลักที่มีนัยสำคัญคือหลักที่ไม่ใช่ศูนย์หรือศูนย์ใดๆ ที่เป็นส่วนหนึ่งของค่าที่แน่นอนของตัวเลข ตัวอย่างเช่น การปัดเศษ \(12345\) เป็นเลขนัยสำคัญสามหลักจะให้ \(12300\) และการปัดเศษ \(0.004567\) เป็นเลขนัยสำคัญสองหลักจะให้ \(0.0046\)
ต่อไปนี้เป็นบางสถานการณ์ที่การปัดเศษมีประโยชน์อย่างยิ่ง:
การปัดเศษไม่ได้โดยไม่มีปัญหา ข้อผิดพลาดในการปัดเศษ เกิดขึ้นเมื่อตัวเลขที่ปัดเศษอยู่ไกลจากค่าเดิมมากเกินไป ส่งผลให้เกิดความคลาดเคลื่อน ข้อผิดพลาดเหล่านี้อาจขยายวงกว้างในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่มีการปัดเศษจำนวนมาก เพื่อลดข้อผิดพลาดในการปัดเศษให้เหลือน้อยที่สุด จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องปัดเศษตัวเลขเมื่อจำเป็นเท่านั้น และเก็บตัวเลขที่มีนัยสำคัญให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในสถานการณ์นั้นๆ
พิจารณาสถานการณ์ที่คุณวัดความยาวของห้องแล้วได้ผลลัพธ์ \(12.345\) เมตร หากคุณสั่งซื้อพรมและบริษัทขอให้ปัดเศษให้เหลือเศษสิบที่ใกล้ที่สุดของเมตร คุณจะต้องปัดเศษขนาดที่ \(12.3\) เมตร อย่างไรก็ตาม หากคุณกำลังทำงานที่แม่นยำยิ่งขึ้น เช่น การตัดสิ่งของให้พอดีกับห้อง คุณอาจต้องวัดเป็นร้อยเมตร หรือ \(12.35\) เมตร
ในทางคณิตศาสตร์ การปัดเศษเป็นเครื่องมือพื้นฐานแต่ทรงพลัง ช่วยให้ปัญหาง่ายขึ้นและทำให้ตัวเลขเข้าใจได้ง่ายขึ้นในชีวิตประจำวันและในสาขาอาชีพ การเรียนรู้เวลาและวิธีการปัดเศษอย่างถูกต้องสามารถช่วยในการตัดสินใจที่แม่นยำและปฏิบัติได้มากขึ้น
