تُستخدم الإحصائيات الوصفية لتلخيص أو وصف السمات الأساسية للبيانات في الدراسة. أنها توفر ملخصات بسيطة حول العينة والمقاييس. ومن خلال الإحصاء الوصفي، يمكننا تقديم أوصاف كمية في شكل يمكن التحكم فيه. في دراسة بحثية، قد يكون لدينا الكثير من التدابير. تساعدنا الإحصائيات الوصفية على تبسيط كميات كبيرة من البيانات بطريقة معقولة.
هناك نوعان رئيسيان من الإحصاء الوصفي:
المتوسط: المتوسط هو متوسط جميع الأرقام ويسمى أحيانًا الوسط الحسابي. يمكنك حساب المتوسط عن طريق جمع كل القيم وتقسيمها على عدد الأرقام. صيغة المتوسط هي:
\( \textrm{يقصد} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)حيث يمثل \(x_i\) كل قيمة في مجموعة البيانات و \(n\) هو عدد القيم.
الوسيط: الوسيط هو القيمة الوسطى في قائمة الأرقام. للعثور على الوسيط، عليك ترتيب أرقامك ترتيبًا تصاعديًا والعثور على الرقم الأوسط. إذا كان هناك عدد زوجي من الملاحظات، فإن الوسيط هو متوسط الرقمين الأوسطين.
الوضع: الوضع هو القيمة التي تظهر بشكل متكرر في مجموعة البيانات. قد تحتوي مجموعة البيانات على وضع واحد، أو أكثر من وضع، أو لا يوجد أي وضع على الإطلاق.
النطاق: النطاق هو الفرق بين أعلى وأدنى القيم في مجموعة البيانات. إنه أبسط مقياس للتقلب.
التباين: يقيس التباين مدى اختلاف الأرقام في مجموعة البيانات عن المتوسط. يتم حساب التباين عن طريق أخذ متوسط الفروق المربعة من المتوسط. صيغة التباين ( \(\sigma^2\) ) هي:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{يقصد})^2}{n} \)الانحراف المعياري: الانحراف المعياري هو مقياس لمقدار التباين أو التشتت لمجموعة من القيم. وهو الجذر التربيعي للتباين، وبالتالي يعطي قياسًا بنفس وحدات البيانات. صيغة الانحراف المعياري ( \(\sigma\) ) هي:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{يقصد})^2}{n}} \)يمكن أن تتضمن الإحصائيات الوصفية أيضًا استخدام الرسوم البيانية والمؤامرات لتلخيص التوزيع والاتجاه المركزي والتنوع لمجموعة البيانات بشكل مرئي. تشمل التمثيلات الرسومية الشائعة ما يلي:
خذ بعين الاعتبار مجموعة بيانات تتكون من درجات اختبار 20 طالبًا في الفصل الدراسي:
85, 82, 88, 95, 70, 90, 78, 84, 80, 96, 72, 88, 92, 94, 94, 90, 76, 97, 84, 82
لتلخيص هذه البيانات، يمكننا حساب مقاييس النزعة المركزية والتباين:
يتيح لنا فهم هذه الإحصائيات الوصفية الأساسية الحصول على ملخص سريع للنتائج، وتحديد مدى اختلافها، والعثور على الاتجاه العام لأداء الفصل.
تعتبر الإحصائيات الوصفية ضرورية لتلخيص البيانات وفهمها. إنها الخطوة الأولى في تحليل البيانات، وتوفر الأساس للتحليل الإحصائي الأكثر تعقيدًا. ومن خلال تحديد المقاييس المركزية والتباين، يمكننا الحصول على رؤى مفيدة حول طبيعة البيانات واتخاذ قرارات مستنيرة بناءً على تلك الرؤى.
