বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানগুলি একটি গবেষণায় ডেটার মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলিকে সংক্ষিপ্ত বা বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। তারা নমুনা এবং ব্যবস্থা সম্পর্কে সহজ সারাংশ প্রদান করে। বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানের মাধ্যমে, আমরা একটি পরিচালনাযোগ্য আকারে পরিমাণগত বর্ণনা উপস্থাপন করতে পারি। একটি গবেষণা গবেষণায়, আমাদের অনেক ব্যবস্থা থাকতে পারে। বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান আমাদেরকে বুদ্ধিমান উপায়ে প্রচুর পরিমাণে ডেটা সরল করতে সাহায্য করে।
বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান দুটি প্রধান ধরনের আছে:
গড়: গড় হল সমস্ত সংখ্যার গড় এবং কখনও কখনও গাণিতিক গড় বলা হয়। আপনি সমস্ত মান যোগ করে এবং সংখ্যার গণনা দ্বারা ভাগ করে গড় গণনা করুন। গড় জন্য সূত্র হল:
\( \textrm{মানে} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)যেখানে \(x_i\) ডেটাসেটের প্রতিটি মান উপস্থাপন করে এবং \(n\) হল মানের সংখ্যা।
মধ্যক: মধ্যমা হল সংখ্যার তালিকার মধ্যম মান। মাঝামাঝি খুঁজে পেতে, আপনাকে আপনার সংখ্যাগুলিকে আরোহী ক্রমে সাজাতে হবে এবং মাঝের সংখ্যাটি খুঁজে বের করতে হবে। যদি পর্যবেক্ষণের একটি জোড় সংখ্যা থাকে, তাহলে মধ্যমা হল দুটি মধ্যবর্তী সংখ্যার গড়।
মোড: মোড হল সেই মান যা একটি ডেটা সেটে প্রায়শই প্রদর্শিত হয়। একটি ডেটাসেটে একটি মোড, একাধিক মোড বা কোনো মোড থাকতে পারে না।
পরিসর: পরিসর হল একটি ডেটাসেটের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মানের মধ্যে পার্থক্য। এটি পরিবর্তনশীলতার সবচেয়ে সহজ পরিমাপ।
ভ্যারিয়েন্স: ভ্যারিয়েন্স একটি ডেটাসেটের সংখ্যাগুলি গড় থেকে কতটা আলাদা তা পরিমাপ করে। গড় থেকে বর্গ পার্থক্যের গড় গ্রহণ করে প্রকরণটি গণনা করা হয়। ভিন্নতার সূত্র ( \(\sigma^2\) ) হল:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{মানে})^2}{n} \)স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন: স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন হল মানগুলির একটি সেটের পরিবর্তন বা বিচ্ছুরণের পরিমাপ। এটি বৈচিত্র্যের বর্গমূল, এইভাবে একটি পরিমাপ দেয় যা ডেটা হিসাবে একই ইউনিটে থাকে। আদর্শ বিচ্যুতির সূত্র ( \(\sigma\) ) হল:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{মানে})^2}{n}} \)বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানগুলি একটি ডেটাসেটের বিতরণ, কেন্দ্রীয় প্রবণতা এবং পরিবর্তনশীলতাকে দৃশ্যত সংক্ষিপ্ত করতে গ্রাফ এবং প্লটের ব্যবহারকেও জড়িত করতে পারে। সাধারণ গ্রাফিকাল উপস্থাপনা অন্তর্ভুক্ত:
একটি ক্লাসে 20 জন শিক্ষার্থীর পরীক্ষার স্কোর সমন্বিত একটি ডেটাসেট বিবেচনা করুন:
85, 82, 88, 95, 70, 90, 78, 84, 80, 96, 72, 88, 92, 94, 94, 90, 76, 97, 84, 82
এই ডেটা সংক্ষিপ্ত করার জন্য, আমরা কেন্দ্রীয় প্রবণতা এবং পরিবর্তনশীলতার পরিমাপ গণনা করতে পারি:
এই মৌলিক বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানগুলি বোঝা আমাদের স্কোরগুলির একটি দ্রুত সারসংক্ষেপ পেতে, তারা কতটা ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত তা সনাক্ত করতে এবং শ্রেণির কর্মক্ষমতার সাধারণ প্রবণতা খুঁজে পেতে দেয়।
বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান ডেটা সংক্ষিপ্তকরণ এবং বোঝার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তারা তথ্য বিশ্লেষণের প্রথম ধাপ, আরো জটিল পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের ভিত্তি প্রদান করে। কেন্দ্রীয় ব্যবস্থা এবং পরিবর্তনশীলতা চিহ্নিত করে, আমরা ডেটার প্রকৃতি সম্পর্কে অর্থপূর্ণ অন্তর্দৃষ্টি পেতে পারি এবং সেই অন্তর্দৃষ্টিগুলির উপর ভিত্তি করে জ্ঞাত সিদ্ধান্ত নিতে পারি।
