La estadística descriptiva se utiliza para resumir o describir las características básicas de los datos de un estudio. Proporcionan resúmenes simples sobre la muestra y las medidas. A través de la estadística descriptiva, podemos presentar descripciones cuantitativas de una forma manejable. En un estudio de investigación, es posible que tengamos muchas medidas. La estadística descriptiva nos ayuda a simplificar grandes cantidades de datos de forma sensata.
Hay dos tipos principales de estadísticas descriptivas:
Media: La media es el promedio de todos los números y a veces se le llama media aritmética. La media se calcula sumando todos los valores y dividiéndola por el número de números. La fórmula para la media es:
\( \textrm{Significar} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)donde \(x_i\) representa cada valor en el conjunto de datos y \(n\) es el número de valores.
Mediana: La mediana es el valor medio en una lista de números. Para encontrar la mediana, debes ordenar los números en orden ascendente y encontrar el número del medio. Si el número de observaciones es par, la mediana es el promedio de los dos números del medio.
Moda: La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Un conjunto de datos puede tener una moda, más de una moda o ninguna moda.
Rango: el rango es la diferencia entre los valores más altos y más bajos de un conjunto de datos. Es la medida de variabilidad más simple.
Varianza: La varianza mide cuánto difieren los números de un conjunto de datos de la media. La varianza se calcula tomando el promedio de las diferencias al cuadrado de la media. La fórmula para la varianza ( \(\sigma^2\) ) es:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Significar})^2}{n} \)Desviación estándar: La desviación estándar es una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores. Es la raíz cuadrada de la varianza, por lo que da una medida que está en las mismas unidades que los datos. La fórmula para la desviación estándar ( \(\sigma\) ) es:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Significar})^2}{n}} \)La estadística descriptiva también puede implicar el uso de gráficos y diagramas para resumir visualmente la distribución, la tendencia central y la variabilidad de un conjunto de datos. Las representaciones gráficas comunes incluyen:
Considere un conjunto de datos que consta de los puntajes de las pruebas de 20 estudiantes en una clase:
85, 82, 88, 95, 70, 90, 78, 84, 80, 96, 72, 88, 92, 94, 94, 90, 76, 97, 84, 82
Para resumir estos datos, podemos calcular las medidas de tendencia central y variabilidad:
Comprender estas estadísticas descriptivas básicas nos permite obtener un resumen rápido de las puntuaciones, identificar cuánto varían y encontrar la tendencia general del desempeño de la clase.
Las estadísticas descriptivas son cruciales para resumir y comprender los datos. Son el primer paso en el análisis de datos y proporcionan una base para análisis estadísticos más complejos. Al identificar las medidas centrales y la variabilidad, podemos obtener información significativa sobre la naturaleza de los datos y tomar decisiones informadas basadas en esa información.
