آمار توصیفی برای خلاصه یا توصیف ویژگی های اساسی داده ها در یک مطالعه استفاده می شود. آنها خلاصه های ساده ای در مورد نمونه و اقدامات ارائه می دهند. از طریق آمار توصیفی می‌توانیم توصیفات کمی را به شکلی قابل مدیریت ارائه کنیم. در یک مطالعه تحقیقاتی، ممکن است اقدامات زیادی داشته باشیم. آمار توصیفی به ما کمک می کند تا حجم زیادی از داده ها را به روشی معقول ساده کنیم.
دو نوع اصلی آمار توصیفی وجود دارد:
میانگین: میانگین میانگین همه اعداد است و گاهی به آن میانگین حسابی می گویند. شما میانگین را با جمع کردن تمام مقادیر و تقسیم بر تعداد اعداد محاسبه می کنید. فرمول میانگین این است:
\( \textrm{منظور داشتن} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)که در آن \(x_i\) هر مقدار در مجموعه داده را نشان می دهد و \(n\) تعداد مقادیر است.
میانه: میانه مقدار وسط لیست اعداد است. برای پیدا کردن میانه، باید اعداد خود را به ترتیب صعودی مرتب کنید و عدد وسط را پیدا کنید. اگر تعداد مشاهدات زوج وجود داشته باشد، میانه میانگین دو عدد میانی است.
Mode: حالت مقداری است که بیشتر در یک مجموعه داده ظاهر می شود. یک مجموعه داده ممکن است یک حالت، بیش از یک حالت یا اصلاً حالت نداشته باشد.
محدوده: محدوده تفاوت بین بالاترین و کمترین مقدار در یک مجموعه داده است. این ساده ترین معیار تغییرپذیری است.
واریانس: واریانس میزان تفاوت اعداد یک مجموعه داده با میانگین را اندازه می گیرد. واریانس با گرفتن میانگین مجذور تفاوت ها از میانگین محاسبه می شود. فرمول واریانس ( \(\sigma^2\) ) به صورت زیر است:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{منظور داشتن})^2}{n} \)انحراف استاندارد: انحراف معیار اندازه گیری میزان تغییرات یا پراکندگی مجموعه ای از مقادیر است. این جذر واریانس است، بنابراین معیاری را ارائه می دهد که در واحدهای مشابه داده است. فرمول انحراف معیار ( \(\sigma\) ) به صورت زیر است:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{منظور داشتن})^2}{n}} \)آمار توصیفی همچنین می‌تواند شامل استفاده از نمودارها و نمودارها برای خلاصه بصری توزیع، تمایل مرکزی و تنوع یک مجموعه داده باشد. نمایش های گرافیکی رایج عبارتند از:
مجموعه داده ای متشکل از نمرات آزمون 20 دانش آموز در یک کلاس را در نظر بگیرید:
85، 82، 88، 95، 70، 90، 78، 84، 80، 96، 72، 88، 92، 94، 94، 90، 76، 97، 84، 82
برای جمع‌بندی این داده‌ها، می‌توان معیارهای گرایش مرکزی و تغییرپذیری را محاسبه کرد:
درک این آمار توصیفی اولیه به ما امکان می دهد خلاصه ای سریع از نمرات بدست آوریم، میزان تفاوت آنها را تشخیص دهیم و گرایش کلی عملکرد کلاس را پیدا کنیم.
آمار توصیفی برای جمع بندی و درک داده ها بسیار مهم است. آنها اولین گام در تجزیه و تحلیل داده ها هستند و پایه ای برای تحلیل های آماری پیچیده تر فراهم می کنند. با شناسایی معیارها و متغیرهای مرکزی، می‌توانیم بینش معناداری در مورد ماهیت داده‌ها به دست آوریم و بر اساس آن بینش‌ها تصمیمات آگاهانه بگیریم.
