Les statistiques descriptives sont utilisées pour résumer ou décrire les caractéristiques de base des données d'une étude. Ils fournissent des résumés simples sur l’échantillon et les mesures. Grâce aux statistiques descriptives, nous pouvons présenter des descriptions quantitatives sous une forme gérable. Dans une étude de recherche, nous pouvons avoir de nombreuses mesures. Les statistiques descriptives nous aident à simplifier de grandes quantités de données de manière judicieuse.
Il existe deux principaux types de statistiques descriptives :
Moyenne : La moyenne est la moyenne de tous les nombres et est parfois appelée moyenne arithmétique. Vous calculez la moyenne en additionnant toutes les valeurs et en divisant par le nombre de nombres. La formule de la moyenne est :
\( \textrm{Signifier} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)où \(x_i\) représente chaque valeur de l'ensemble de données et \(n\) est le nombre de valeurs.
Médiane : La médiane est la valeur médiane dans une liste de nombres. Pour trouver la médiane, vous devez classer vos nombres par ordre croissant et trouver le nombre du milieu. S’il y a un nombre pair d’observations, la médiane est la moyenne des deux nombres du milieu.
Mode : Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de données. Un ensemble de données peut avoir un mode, plusieurs modes ou aucun mode du tout.
Plage : la plage est la différence entre les valeurs les plus élevées et les plus basses d'un ensemble de données. C'est la mesure de variabilité la plus simple.
Variance : la variance mesure dans quelle mesure les nombres d'un ensemble de données diffèrent de la moyenne. La variance est calculée en prenant la moyenne des carrés des différences par rapport à la moyenne. La formule de variance ( \(\sigma^2\) ) est :
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Signifier})^2}{n} \)Écart type : l'écart type est une mesure de l'ampleur de la variation ou de la dispersion d'un ensemble de valeurs. Il s'agit de la racine carrée de la variance, donnant ainsi une mesure dans les mêmes unités que les données. La formule de l’écart type ( \(\sigma\) ) est :
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Signifier})^2}{n}} \)Les statistiques descriptives peuvent également impliquer l'utilisation de graphiques et de tracés pour résumer visuellement la distribution, la tendance centrale et la variabilité d'un ensemble de données. Les représentations graphiques courantes incluent :
Prenons un ensemble de données composé des résultats des tests de 20 élèves d'une classe :
85, 82, 88, 95, 70, 90, 78, 84, 80, 96, 72, 88, 92, 94, 94, 90, 76, 97, 84, 82
Pour résumer ces données, nous pouvons calculer les mesures de tendance centrale et de variabilité :
Comprendre ces statistiques descriptives de base nous permet d'obtenir un résumé rapide des scores, d'identifier dans quelle mesure ils varient et de trouver la tendance générale des performances de la classe.
Les statistiques descriptives sont cruciales pour résumer et comprendre les données. Ils constituent la première étape de l’analyse des données, fournissant une base pour une analyse statistique plus complexe. En identifiant les mesures centrales et la variabilité, nous pouvons obtenir des informations significatives sur la nature des données et prendre des décisions éclairées basées sur ces informations.
