वर्णनात्मक तथ्याङ्कहरू एक अध्ययनमा डेटाको आधारभूत विशेषताहरू संक्षेप वा वर्णन गर्न प्रयोग गरिन्छ। तिनीहरू नमूना र उपायहरूको बारेमा सरल सारांशहरू प्रदान गर्छन्। वर्णनात्मक तथ्याङ्कहरू मार्फत, हामी व्यवस्थापन योग्य रूपमा मात्रात्मक विवरणहरू प्रस्तुत गर्न सक्छौं। अनुसन्धान अध्ययनमा, हामीसँग धेरै उपायहरू हुन सक्छ। वर्णनात्मक तथ्याङ्कहरूले हामीलाई ठूलो मात्रामा डाटालाई समझदार तरिकाले सरल बनाउन मद्दत गर्छ।
वर्णनात्मक तथ्याङ्कका दुई मुख्य प्रकारहरू छन्:
मीन: मतलब सबै संख्याहरूको औसत हो र कहिलेकाहीँ अंकगणितीय माध्य भनिन्छ। तपाईंले सबै मानहरू जोडेर र संख्याहरूको गणनाद्वारा भाग गरेर औसत गणना गर्नुहुन्छ। मतलबको लागि सूत्र हो:
\( \textrm{अर्थ} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)जहाँ \(x_i\) डेटासेटमा प्रत्येक मानलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ र \(n\) मानहरूको संख्या हो।
मध्यक: मध्य संख्या संख्याहरूको सूचीमा मध्य मान हो। मध्यक पत्ता लगाउन, तपाईंले आफ्नो संख्याहरूलाई बढ्दो क्रममा व्यवस्थित गर्न र बीचको सङ्ख्या फेला पार्न आवश्यक छ। यदि अवलोकनको सम संख्या छ भने, मध्य दुई मध्य संख्याहरूको औसत हो।
मोड: मोड भनेको डेटा सेटमा प्रायः देखा पर्ने मान हो। डेटासेटमा एउटा मोड, एकभन्दा बढी मोड, वा कुनै मोड नहुन सक्छ।
दायरा: दायरा भनेको डेटासेटमा उच्चतम र न्यून मानहरू बीचको भिन्नता हो। यो परिवर्तनशीलता को सरल उपाय हो।
भिन्नता: भिन्नताले डेटासेटमा भएका संख्याहरू औसतबाट कति भिन्न छन् भनेर नाप्छ। मध्यबाट वर्गीय भिन्नताहरूको औसत लिएर भिन्नता गणना गरिन्छ। भिन्नता ( \(\sigma^2\) ) को लागि सूत्र हो:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{अर्थ})^2}{n} \)मानक विचलन: मानक विचलन मानहरूको सेटको भिन्नता वा फैलावटको मापन हो। यो भिन्नताको वर्गमूल हो, यसरी डेटाको रूपमा समान एकाइहरूमा रहेको मापन दिन्छ। मानक विचलन ( \(\sigma\) ) को लागि सूत्र हो:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{अर्थ})^2}{n}} \)वर्णनात्मक तथ्याङ्कहरूले डेटासेटको वितरण, केन्द्रीय प्रवृत्ति, र परिवर्तनशीलतालाई दृश्यात्मक रूपमा संक्षेप गर्न ग्राफ र प्लटहरूको प्रयोग पनि समावेश गर्न सक्छ। सामान्य ग्राफिकल प्रतिनिधित्वहरू समावेश छन्:
एक कक्षामा २० विद्यार्थीहरूको परीक्षण अंकहरू समावेश भएको डेटासेटलाई विचार गर्नुहोस्:
८५, ८२, ८८, ९५, ७०, ९०, ७८, ८४, ८०, ९६, ७२, ८८, ९२, ९४, ९४, ९०, ७६, ९७, ८४, ८२
यो डेटा संक्षेप गर्न, हामी केन्द्रीय प्रवृत्ति र परिवर्तनशीलता को उपायहरू गणना गर्न सक्छौं:
यी आधारभूत वर्णनात्मक तथ्याङ्कहरू बुझ्दा हामीलाई स्कोरहरूको द्रुत सारांश प्राप्त गर्न, तिनीहरू कत्तिको व्यापक रूपमा भिन्न छन् भनेर पहिचान गर्न र कक्षा प्रदर्शनको सामान्य प्रवृत्ति पत्ता लगाउन अनुमति दिन्छ।
विवरणात्मक तथ्याङ्कहरू डेटा संक्षेप र बुझ्नको लागि महत्त्वपूर्ण छन्। तिनीहरू डेटा विश्लेषणमा पहिलो चरण हुन्, थप जटिल सांख्यिकीय विश्लेषणको लागि आधार प्रदान गर्दै। केन्द्रीय उपायहरू र परिवर्तनशीलता पहिचान गरेर, हामी डेटाको प्रकृतिमा अर्थपूर्ण अन्तर्दृष्टि प्राप्त गर्न सक्छौं र ती अन्तरदृष्टिहरूमा आधारित सूचित निर्णयहरू गर्न सक्छौं।
