Statystyki opisowe służą do podsumowywania lub opisu podstawowych cech danych w badaniu. Zawierają proste podsumowania dotyczące próbki i środków. Dzięki statystykom opisowym możemy przedstawić opisy ilościowe w przystępnej formie. W badaniu badawczym możemy mieć wiele środków. Statystyki opisowe pomagają nam w rozsądny sposób upraszczać duże ilości danych.
Istnieją dwa główne typy statystyk opisowych:
Średnia: średnia jest średnią wszystkich liczb i czasami nazywana jest średnią arytmetyczną. Średnią obliczasz, dodając wszystkie wartości i dzieląc przez liczbę liczb. Wzór na średnią to:
\( \textrm{Mieć na myśli} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)gdzie \(x_i\) reprezentuje każdą wartość w zbiorze danych, a \(n\) to liczba wartości.
Mediana: Mediana to środkowa wartość na liście liczb. Aby znaleźć medianę, musisz ułożyć liczby w kolejności rosnącej i znaleźć liczbę środkową. Jeśli liczba obserwacji jest parzysta, medianą jest średnia dwóch środkowych liczb.
Tryb: Tryb to wartość, która pojawia się najczęściej w zestawie danych. Zbiór danych może mieć jeden tryb, więcej niż jeden tryb lub nie mieć żadnego trybu.
Zakres: zakres to różnica między najwyższą i najniższą wartością w zbiorze danych. Jest to najprostsza miara zmienności.
Wariancja: Wariancja mierzy, jak bardzo liczby w zbiorze danych różnią się od średniej. Wariancję oblicza się, biorąc średnią kwadratów różnic ze średniej. Wzór na wariancję ( \(\sigma^2\) ) to:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Mieć na myśli})^2}{n} \)Odchylenie standardowe: Odchylenie standardowe jest miarą wielkości zmienności lub rozproszenia zbioru wartości. Jest to pierwiastek kwadratowy wariancji, co daje miarę wyrażoną w tych samych jednostkach co dane. Wzór na odchylenie standardowe ( \(\sigma\) ) to:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Mieć na myśli})^2}{n}} \)Statystyka opisowa może również obejmować wykorzystanie wykresów i wykresów w celu wizualnego podsumowania rozkładu, tendencji centralnej i zmienności zbioru danych. Typowe reprezentacje graficzne obejmują:
Rozważmy zbiór danych składający się z wyników testów 20 uczniów w klasie:
85, 82, 88, 95, 70, 90, 78, 84, 80, 96, 72, 88, 92, 94, 94, 90, 76, 97, 84, 82
Podsumowując te dane, możemy obliczyć miary tendencji centralnej i zmienności:
Zrozumienie tych podstawowych statystyk opisowych pozwala nam uzyskać szybkie podsumowanie wyników, określić, jak bardzo się różnią i znaleźć ogólną tendencję w wynikach zajęć.
Statystyki opisowe mają kluczowe znaczenie dla podsumowania i zrozumienia danych. Stanowią pierwszy krok w analizie danych i stanowią podstawę bardziej złożonej analizy statystycznej. Identyfikując główne miary i zmienność, możemy uzyskać znaczący wgląd w naturę danych i podejmować świadome decyzje na podstawie tych spostrzeżeń.
