สถิติเชิงพรรณนาใช้เพื่อสรุปหรืออธิบายลักษณะพื้นฐานของข้อมูลในการศึกษา โดยให้ข้อมูลสรุปง่ายๆ เกี่ยวกับตัวอย่างและมาตรการวัด ด้วยสถิติเชิงพรรณนา เราสามารถนำเสนอคำอธิบายเชิงปริมาณในรูปแบบที่สามารถจัดการได้ ในการศึกษาวิจัยเราอาจมีมาตรการมากมาย สถิติเชิงพรรณนาช่วยให้เราลดความซับซ้อนของข้อมูลจำนวนมากด้วยวิธีที่สมเหตุสมผล
สถิติเชิงพรรณนามีสองประเภทหลัก:
ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขทั้งหมด และบางครั้งเรียกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต คุณคำนวณค่าเฉลี่ยโดยการบวกค่าทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนตัวเลข สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยคือ:
\( \textrm{หมายถึง} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)โดยที่ \(x_i\) แทนค่าแต่ละค่าในชุดข้อมูล และ \(n\) คือจำนวนค่า
ค่ามัธยฐาน: ค่ามัธยฐานคือค่ากลางในรายการตัวเลข หากต้องการหาค่ามัธยฐาน คุณต้องจัดเรียงตัวเลขจากน้อยไปหามากและหาตัวเลขตรงกลาง หากมีการสังเกตเป็นจำนวนคู่ ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขตรงกลางสองตัว
โหมด: โหมดคือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ชุดข้อมูลอาจมีหนึ่งโหมด มากกว่าหนึ่งโหมด หรือไม่มีโหมดเลย
ช่วง: ช่วงคือความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดในชุดข้อมูล เป็นการวัดความแปรปรวนที่ง่ายที่สุด
ความแปรปรวน: ความแปรปรวนจะวัดว่าตัวเลขในชุดข้อมูลที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด ความแปรปรวนคำนวณโดยนำค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองจากค่าเฉลี่ย สูตรสำหรับความแปรปรวน ( \(\sigma^2\) ) คือ:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{หมายถึง})^2}{n} \)ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน: ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดปริมาณความแปรผันหรือการกระจายตัวของชุดค่า มันคือรากที่สองของความแปรปรวน จึงให้การวัดที่อยู่ในหน่วยเดียวกันกับข้อมูล สูตรสำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( \(\sigma\) ) คือ:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{หมายถึง})^2}{n}} \)สถิติเชิงพรรณนายังเกี่ยวข้องกับการใช้กราฟและพล็อตเพื่อสรุปการแจกแจง แนวโน้มศูนย์กลาง และความแปรปรวนของชุดข้อมูลด้วยภาพ การแสดงกราฟิกทั่วไปได้แก่:
พิจารณาชุดข้อมูลที่ประกอบด้วยคะแนนสอบของนักเรียน 20 คนในชั้นเรียน:
85, 82, 88, 95, 70, 90, 78, 84, 80, 96, 72, 88, 92, 94, 94, 90, 76, 97, 84, 82
เพื่อสรุปข้อมูลนี้ เราสามารถคำนวณการวัดแนวโน้มและความแปรปรวนจากส่วนกลางได้:
การทำความเข้าใจสถิติเชิงพรรณนาพื้นฐานเหล่านี้ช่วยให้เราสามารถสรุปคะแนนได้อย่างรวดเร็ว ระบุว่าคะแนนแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด และค้นหาแนวโน้มทั่วไปของผลการเรียนในชั้นเรียน
สถิติเชิงพรรณนามีความสำคัญอย่างยิ่งในการสรุปและทำความเข้าใจข้อมูล เป็นขั้นตอนแรกในการวิเคราะห์ข้อมูล ซึ่งเป็นรากฐานสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น ด้วยการระบุมาตรการกลางและความแปรปรวน เราจะได้รับข้อมูลเชิงลึกที่มีความหมายเกี่ยวกับธรรมชาติของข้อมูล และทำการตัดสินใจโดยมีข้อมูลประกอบตามข้อมูลเชิงลึกเหล่านั้น
