وضاحتی اعدادوشمار کا استعمال کسی مطالعہ میں ڈیٹا کی بنیادی خصوصیات کا خلاصہ یا بیان کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ وہ نمونے اور اقدامات کے بارے میں سادہ خلاصے فراہم کرتے ہیں۔ وضاحتی اعدادوشمار کے ذریعے، ہم مقداری وضاحتوں کو قابل انتظام شکل میں پیش کر سکتے ہیں۔ ایک تحقیقی مطالعہ میں، ہمارے پاس بہت سے اقدامات ہوسکتے ہیں۔ وضاحتی اعدادوشمار ہمیں سمجھدار طریقے سے ڈیٹا کی بڑی مقدار کو آسان بنانے میں مدد کرتے ہیں۔
وضاحتی اعدادوشمار کی دو اہم اقسام ہیں:
مطلب: اوسط تمام اعداد کی اوسط ہے اور بعض اوقات اسے ریاضی کا اوسط کہا جاتا ہے۔ آپ تمام اقدار کو شامل کرکے اور اعداد کی گنتی سے تقسیم کرکے اوسط کا حساب لگاتے ہیں۔ مطلب کا فارمولا ہے:
\( \textrm{مطلب} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)جہاں \(x_i\) ڈیٹا سیٹ میں ہر قدر کی نمائندگی کرتا ہے اور \(n\) قدروں کی تعداد ہے۔
میڈین: میڈین نمبروں کی فہرست میں درمیانی قدر ہے۔ میڈین تلاش کرنے کے لیے، آپ کو اپنے نمبروں کو صعودی ترتیب میں ترتیب دینے اور درمیانی نمبر تلاش کرنے کی ضرورت ہے۔ اگر مشاہدات کی ایک یکساں تعداد ہے، تو میڈین دو درمیانی نمبروں کا اوسط ہے۔
موڈ: موڈ وہ قدر ہے جو ڈیٹا سیٹ میں اکثر ظاہر ہوتی ہے۔ ڈیٹاسیٹ میں ایک موڈ، ایک سے زیادہ موڈ، یا بالکل بھی کوئی موڈ ہو سکتا ہے۔
رینج: رینج ڈیٹاسیٹ میں سب سے زیادہ اور سب سے کم اقدار کے درمیان فرق ہے۔ یہ تغیر کا سب سے آسان پیمانہ ہے۔
تغیر: تغیر اس بات کی پیمائش کرتا ہے کہ ڈیٹاسیٹ کے اعداد وسط سے کتنے مختلف ہیں۔ متغیر کا حساب اوسط سے مربع فرق کی اوسط لے کر کیا جاتا ہے۔ تغیر کا فارمولا ( \(\sigma^2\) ) ہے:
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{مطلب})^2}{n} \)معیاری انحراف: معیاری انحراف اقدار کے سیٹ کے تغیر یا پھیلاؤ کی مقدار کا ایک پیمانہ ہے۔ یہ تغیر کا مربع جڑ ہے، اس طرح ایک ایسا پیمانہ فراہم کرتا ہے جو ڈیٹا کی طرح کی اکائیوں میں ہے۔ معیاری انحراف کا فارمولا ( \(\sigma\) ) ہے:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{مطلب})^2}{n}} \)وضاحتی اعدادوشمار میں گراف اور پلاٹ کا استعمال بھی شامل ہو سکتا ہے تاکہ ڈیٹاسیٹ کی تقسیم، مرکزی رجحان اور تغیر کو بصری طور پر بیان کیا جا سکے۔ عام گرافیکل نمائندگی میں شامل ہیں:
ایک کلاس میں 20 طلباء کے ٹیسٹ اسکور پر مشتمل ڈیٹا سیٹ پر غور کریں:
85، 82، 88، 95، 70، 90، 78، 84، 80، 96، 72، 88، 92، 94، 94، 90، 76، 97، 84، 82
اس ڈیٹا کا خلاصہ کرنے کے لیے، ہم مرکزی رجحان اور تغیر کے اقدامات کا حساب لگا سکتے ہیں:
ان بنیادی وضاحتی اعدادوشمار کو سمجھنا ہمیں اسکورز کا فوری خلاصہ حاصل کرنے، یہ شناخت کرنے کی اجازت دیتا ہے کہ وہ کس حد تک مختلف ہیں، اور کلاس کی کارکردگی کے عمومی رجحان کو تلاش کرسکتے ہیں۔
اعداد و شمار کا خلاصہ کرنے اور اسے سمجھنے کے لیے وضاحتی اعدادوشمار اہم ہیں۔ وہ اعداد و شمار کے تجزیہ کا پہلا قدم ہیں، جو زیادہ پیچیدہ شماریاتی تجزیہ کی بنیاد فراہم کرتے ہیں۔ مرکزی اقدامات اور تغیرات کی نشاندہی کرکے، ہم ڈیٹا کی نوعیت کے بارے میں بامعنی بصیرت حاصل کر سکتے ہیں اور ان بصیرت کی بنیاد پر باخبر فیصلے کر سکتے ہیں۔
