Ta'riflovchi statistika tadqiqotda ma'lumotlarning asosiy xususiyatlarini umumlashtirish yoki tavsiflash uchun ishlatiladi. Ular namuna va chora-tadbirlar haqida oddiy xulosalar beradi. Ta'riflovchi statistik ma'lumotlar orqali biz miqdoriy tavsiflarni boshqariladigan shaklda taqdim etishimiz mumkin. Tadqiqotda bizda juda ko'p choralar bo'lishi mumkin. Ta'riflovchi statistika bizga katta hajmdagi ma'lumotlarni oqilona tarzda soddalashtirishga yordam beradi.
Ta'riflovchi statistikaning ikkita asosiy turi mavjud:
O'rtacha: o'rtacha barcha raqamlarning o'rtacha qiymati va ba'zan arifmetik o'rtacha deb ataladi. Siz o'rtacha qiymatni barcha qiymatlarni qo'shib, raqamlar soniga bo'lish orqali hisoblaysiz. O'rtacha uchun formula:
\( \textrm{Anglatadi} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)Bu erda \(x_i\) ma'lumotlar to'plamidagi har bir qiymatni ifodalaydi va \(n\) - qiymatlar soni.
Median: median raqamlar ro'yxatidagi o'rta qiymatdir. Medianani topish uchun siz raqamlarni o'sish tartibida joylashtirishingiz va o'rta raqamni topishingiz kerak. Agar kuzatuvlar soni juft bo'lsa, mediana ikki o'rta raqamning o'rtacha qiymati hisoblanadi.
Rejim: Tartib ma'lumotlar to'plamida eng ko'p paydo bo'ladigan qiymatdir. Ma'lumotlar to'plami bitta rejimga ega bo'lishi mumkin, bir nechta rejimga ega yoki umuman bo'lmasligi mumkin.
Diapazon: diapazon - bu ma'lumotlar to'plamidagi eng yuqori va eng past qiymatlar o'rtasidagi farq. Bu o'zgaruvchanlikning eng oddiy o'lchovidir.
Variatsiya: Dispersiya ma'lumotlar to'plamidagi raqamlar o'rtacha qiymatdan qanchalik farq qilishini o'lchaydi. Dispersiya O'rtachadan kvadrat farqlarning o'rtacha qiymatini olish yo'li bilan hisoblanadi. Dispersiya formulasi ( \(\sigma^2\) ):
\( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Anglatadi})^2}{n} \)Standart og'ish: standart og'ish - bu qiymatlar to'plamining o'zgarishi yoki tarqalishining o'lchovidir. Bu dispersiyaning kvadrat ildizidir, shuning uchun ma'lumotlar bilan bir xil birlikdagi o'lchovni beradi. Standart og'ish ( \(\sigma\) ) formulasi:
\( \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \textrm{Anglatadi})^2}{n}} \)Ta'riflovchi statistika, shuningdek, ma'lumotlar to'plamining tarqalishini, markaziy tendentsiyasini va o'zgaruvchanligini vizual tarzda umumlashtirish uchun grafikalar va chizmalardan foydalanishni o'z ichiga olishi mumkin. Umumiy grafik tasvirlarga quyidagilar kiradi:
Sinfdagi 20 talabaning test ballaridan iborat ma'lumotlar to'plamini ko'rib chiqing:
85, 82, 88, 95, 70, 90, 78, 84, 80, 96, 72, 88, 92, 94, 94, 90, 76, 97, 84, 82
Ushbu ma'lumotlarni umumlashtirish uchun biz markaziy tendentsiya va o'zgaruvchanlik ko'rsatkichlarini hisoblashimiz mumkin:
Ushbu asosiy tavsiflovchi statistik ma'lumotlarni tushunish bizga ballarning qisqacha xulosasini olish, ular qanchalik keng tarqalganligini aniqlash va sinf faoliyatining umumiy tendentsiyasini topish imkonini beradi.
Ta'riflovchi statistika ma'lumotlarni umumlashtirish va tushunish uchun juda muhimdir. Ular ma'lumotlarni tahlil qilishda birinchi qadam bo'lib, murakkabroq statistik tahlil uchun asos yaratadi. Markaziy o'lchovlar va o'zgaruvchanlikni aniqlash orqali biz ma'lumotlarning tabiati haqida mazmunli tushunchaga ega bo'lishimiz va shu tushunchalar asosida ongli qarorlar qabul qilishimiz mumkin.
