Prealgebra riyaziyyat dünyasına səyahətdə mühüm addımdır. O, əsas riyazi anlayışları və prinsipləri təqdim etməklə cəbr, həndəsə və hesablama kimi daha təkmil mövzular üçün zəmin yaradır. Bu dərs bir neçə əsas sahəni əhatə edən prealgebra haqqında hərtərəfli anlayışı təmin etmək məqsədi daşıyır.
Prealgebranın mərkəzində ədədlər və bizim onlar üzərində həyata keçirə biləcəyimiz əməliyyatlar dayanır. Başladığımız ədədlərin növləri bunlardır:
Dörd əsas əməliyyat toplama ( \(+\) ), çıxma ( \(-\) ), vurma ( \(\times\) ) və bölmə ( \(\div\) ), daha çoxunun əsasını təşkil edir. mürəkkəb əməliyyatlar və anlayışlar.
Kəsrləri və onluqları başa düşmək çox vacibdir. \(\frac{a}{b}\) ilə təmsil olunan kəsr, burada \(a\) pay və \(b\) məxrəcdir, tamın neçə hissəsinə malik olduğunuzu göstərir. Ondalıklar alternativ təmsildir, xüsusilə 10-cu bazadakı ədədlərin hissələri ilə işləyərkən faydalıdır.
Kəsiri ondalığa çevirmək üçün payı məxrəcə bölün. Məsələn, \(\frac{3}{4} = 0.75\) .
Kəsrlərin müqayisəsi onların məxrəclərinin eyniləşdirilməsini və sonra onların saylarına baxmaqdan ibarətdir. Onluqlar üçün bu daha asandır, çünki onları birbaşa müqayisə edə bilərsiniz.
Kəsrləri toplamaq və ya çıxarmaq üçün onların məxrəci eyni olmalıdır. Yoxdursa, əvvəlcə ortaq məxrəc tapın, kəsrləri tənzimləyin və sonra ədədləri əlavə edin və ya çıxın. Onluqlarla onları şaquli olaraq hizalayın, ondalık nöqtələrin bir xəttdə olmasını təmin edin və sonra həmişəki kimi əlavə edin və ya çıxın.
Çarpma üçün , kəsrlər üçün sayları çoxaltın və məhsulu məxrəclərin hasilinə bölün. Onluqlarla, tam ədədlər kimi çoxaldın və sonra onluq nöqtəni hasildə elə yerləşdirin ki, onluq yerlərin ümumi sayı amillərdəki onluq yerlərin cəminə bərabər olsun.
Kəsrlərin bölünməsi bölənin əksi ilə vurulmaqla həyata keçirilir. Onluqlarla, ondalığı hərəkət etdirərək bölücünü tam ədədə uyğunlaşdırın; dividendlə eyni şeyi edin və sonra həmişəki kimi bölün.
İfadə rəqəmlərin, dəyişənlərin (rəqəmləri təmsil edən hərflər) və əməliyyatların birləşməsidir. Məsələn, \(3x + 4\) ifadədir. Tənlik iki ifadənin bərabər olduğu ifadəsidir, məsələn \(3x + 4 = 7\) .
Tənliyi həll etmək üçün məqsəd dəyişəni bir tərəfdən təcrid etməkdir. \(3x + 4 = 7\) tənliyi üçün \(3x = 3\) almaq üçün hər iki tərəfdən 4-ü çıxarırıq və sonra \(x = 1\) tapmaq üçün hər iki tərəfi 3-ə bölürük.
Əməliyyatların bir neçə xassələri bizə ifadələri və tənlikləri daha asan manipulyasiya etməyə və həll etməyə kömək edir:
Nisbət iki kəmiyyəti müqayisə edir, bir kəmiyyətin digərinə nisbi ölçüsünü göstərir. O \(a:b\) , \(a/b\) və ya " \( a to b \) " kimi yazıla bilər. Proporsiya iki nisbətin bərabər olduğunu bildirən tənlikdir, məsələn \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) .
Bir nisbəti həll etmək üçün çarpaz vurun və nəticədə yaranan tənliyi həll edin. Məsələn, \(\frac{2}{3} = \frac{x}{6}\) nisbətində çarpaz vurma \(2 \times 6 = 3 \times x\) verir və \(x = 4\) .
Koordinat müstəvisində qrafika prealgebrada digər vacib anlayışdır. Təyyarə üfüqi ox (x oxu) və şaquli ox (y oxu) ilə dörd kvadrata bölünür. Nöqtələr koordinatlarla müəyyən edilir \((x, y)\) , burada \(x\) üfüqi ox boyunca məsafə, \(y\) isə şaquli ox boyunca məsafədir.
Koordinat müstəvisində əsas xətt tənliyi \(y = mx + b\) , burada \(m\) yamac və \(b\) y-kəsicidir. Tənliyi təmin edən nöqtələrin qrafikini çəkmək və onları birləşdirmək xətt yaradır.
Bu fundamental anlayışlar prealgebranın əsas daşlarıdır və daha təkmil riyazi fikirlərin tədqiqi üçün əsas alətləri təmin edir. Prealgebranın güclü qavrayışı təkcə riyaziyyatda uğur qazanmaq üçün vacib deyil, həm də real həyat vəziyyətlərində tətbiq oluna bilən problem həll etmə bacarıqlarını inkişaf etdirir.
