Prealgebra गणित को दुनिया को माध्यम बाट यात्रा मा एक महत्वपूर्ण चरण हो। यसले आधारभूत गणितीय अवधारणा र सिद्धान्तहरू प्रस्तुत गरेर बीजगणित, ज्यामिति र क्यालकुलस जस्ता थप उन्नत विषयहरूको लागि आधार तयार पार्छ। यस पाठले धेरै प्रमुख क्षेत्रहरूलाई समेटेर पूर्व-जिब्राको व्यापक बुझाइ प्रदान गर्ने लक्ष्य राख्छ।
prealgebra को मुटुमा संख्याहरू र हामीले तिनीहरूमा गर्न सक्ने अपरेशनहरू छन्। हामीले सुरु गर्ने संख्याहरूको प्रकारहरू निम्न हुन्:
चार आधारभूत अपरेशनहरू जोड ( \(+\) ), घटाउ ( \(-\) ), गुणन ( \(\times\) ), र विभाजन ( \(\div\) ) हुन्, जसले थपको लागि आधार बनाउँछ। जटिल कार्यहरू र अवधारणाहरू।
अंश र दशमलव बुझ्न महत्त्वपूर्ण छ। एक अंश, \(\frac{a}{b}\) द्वारा प्रतिनिधित्व गरिएको छ, जहाँ \(a\) अंक हो र \(b\) भाजक हो, तपाईंसँग सम्पूर्णको कति भागहरू छन् भनेर देखाउँदछ। दशमलव एक वैकल्पिक प्रतिनिधित्व हो, आधार 10 मा संख्या को भागहरु संग व्यवहार गर्दा विशेष गरी उपयोगी।
अंशलाई दशमलवमा रूपान्तरण गर्न, अंशलाई भाजकद्वारा भाग गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, \(\frac{3}{4} = 0.75\) ।
भिन्नहरूलाई तुलना गर्दा तिनीहरूको भाजकहरू समान बनाउन र त्यसपछि तिनीहरूको संख्याहरू हेर्नु समावेश छ। दशमलवको लागि, यो सजिलो छ, किनकि तपाइँ तिनीहरूलाई सीधा तुलना गर्न सक्नुहुन्छ।
भिन्नहरू जोड्न वा घटाउनको लागि, तिनीहरूसँग समान भाजक हुनुपर्छ। यदि होइन भने, पहिले सामान्य भाजक फेला पार्नुहोस्, भिन्नहरू समायोजन गर्नुहोस्, र त्यसपछि अंकहरू थप्नुहोस् वा घटाउनुहोस्। दशमलवको साथ, दशमलव अंकहरू लाइनमा छन् भनी सुनिश्चित गर्दै तिनीहरूलाई ठाडो रूपमा पङ्क्तिबद्ध गर्नुहोस्, र त्यसपछि सामान्य रूपमा थप्नुहोस् वा घटाउनुहोस्।
गुणनका लागि, अंशहरूका लागि अंकहरूलाई गुणन गर्नुहोस् र गुणनहरूलाई भाजकहरूको गुणनद्वारा भाग गर्नुहोस्। दशमलवको साथ, तिनीहरू पूर्णाङ्कहरू जस्तै गुणन गर्नुहोस् र त्यसपछि दशमलव बिन्दुलाई गुणनमा राख्नुहोस् ताकि दशमलव स्थानहरूको कुल संख्या कारकहरूमा दशमलव स्थानहरूको योग बराबर होस्।
अंशहरूको विभाजन भाजकको पारस्परिक द्वारा गुणन गरेर गरिन्छ। दशमलवको साथ, दशमलव बिन्दु सारेर भाजकलाई पूर्ण संख्यामा समायोजन गर्नुहोस्; लाभांशको साथ समान गर्नुहोस्, र त्यसपछि सामान्य रूपमा विभाजित गर्नुहोस्।
अभिव्यक्ति संख्याहरू, चरहरू (अङ्कहरू प्रतिनिधित्व गर्ने अक्षरहरू), र अपरेशनहरूको संयोजन हो। उदाहरण को लागी, \(3x + 4\) एक अभिव्यक्ति हो। एउटा समीकरण भनेको दुई अभिव्यक्ति बराबर हुने कथन हो, जस्तै \(3x + 4 = 7\) ।
एक समीकरण समाधान गर्न को लागी, लक्ष्य एक छेउमा चर अलग गर्न को लागी छ। समीकरण \(3x + 4 = 7\) को लागि, हामी \(3x = 3\) प्राप्त गर्न दुवै पक्षबाट 4 घटाउँछौं र त्यसपछि \(x = 1\) फेला पार्नको लागि दुवै पक्षलाई 3 ले भाग गर्छौं।
अपरेशनका धेरै गुणहरूले हामीलाई अभिव्यक्ति र समीकरणहरू सजिलैसँग हेरफेर गर्न र समाधान गर्न मद्दत गर्दछ:
एक अनुपातले दुई मात्राको तुलना गर्छ, एउटा मात्राको सापेक्षिक आकारलाई अर्कोसँग देखाउँछ। यसलाई \(a:b\) , \(a/b\) , वा " \( a to b \) " को रूपमा लेख्न सकिन्छ। अनुपात एक समीकरण हो जसले बताउँछ कि दुई अनुपात बराबर छन्, जस्तै \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
एक अनुपात समाधान गर्न, क्रस-गुण र परिणाम समीकरण समाधान गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, अनुपातमा \(\frac{2}{3} = \frac{x}{6}\) , क्रस-गुणले \(2 \times 6 = 3 \times x\) दिन्छ, \(x = 4\) लाई नेतृत्व गर्छ। \(x = 4\) ।
एक समन्वय समतलमा ग्राफिङ प्रिलेजेब्रामा अर्को महत्त्वपूर्ण अवधारणा हो। विमानलाई तेर्सो अक्ष (x-अक्ष) र ठाडो अक्ष (y-अक्ष) द्वारा चार चतुर्भुजमा विभाजन गरिएको छ। बिन्दुहरू निर्देशांकहरू द्वारा पहिचान गरिन्छ \((x, y)\) , जहाँ \(x\) तेर्सो अक्षको साथ दूरी हो, र \(y\) ठाडो अक्षको साथ दूरी हो।
समन्वय समतलमा आधारभूत रेखा समीकरण \(y = mx + b\) हो, जहाँ \(m\) ढलान हो र \(b\) y-अवरोधन हो। प्लटिङ बिन्दुहरू जसले समीकरणलाई सन्तुष्ट पार्छ र तिनीहरूलाई जडान गर्दा रेखा सिर्जना हुन्छ।
यी आधारभूत अवधारणाहरू प्रिलजेब्राका मुख्य आधारहरू हुन् र थप उन्नत गणितीय विचारहरू अन्वेषण गर्न आवश्यक उपकरणहरू प्रदान गर्छन्। गणितमा सफल हुनको लागि प्रिलजेब्राको बलियो पकड मात्र महत्त्वपूर्ण छैन तर वास्तविक जीवन परिस्थितिहरूमा लागू हुने समस्या समाधान गर्ने सीपहरू पनि विकास गर्दछ।
