Prealgjebra është një hap vendimtar në udhëtimin nëpër botën e matematikës. Ai shtron bazat për tema më të avancuara, si algjebra, gjeometria dhe llogaritja, duke prezantuar konceptet dhe parimet themelore matematikore. Ky mësim synon të sigurojë një kuptim gjithëpërfshirës të prealgjebrës, duke mbuluar disa fusha kryesore.
Në zemër të prealgjebrës janë numrat dhe veprimet që ne mund të kryejmë mbi ta. Llojet e numrave me të cilët fillojmë janë:
Katër veprimet bazë janë mbledhja ( \(+\) ), zbritja ( \(-\) ), shumëzimi ( \(\times\) ) dhe pjesëtimi ( \(\div\) ), të cilat formojnë bazën për më shumë operacione dhe koncepte komplekse.
Kuptimi i thyesave dhe i numrave dhjetorë është thelbësor. Një thyesë, e përfaqësuar nga \(\frac{a}{b}\) , ku \(a\) është numëruesi dhe \(b\) është emëruesi, tregon sa pjesë të një tërësie keni. Dhjetorët janë një paraqitje alternative, veçanërisht e dobishme kur kemi të bëjmë me pjesë të numrave në bazën 10.
Për të kthyer një thyesë në një dhjetore , pjesëtojeni numëruesin me emëruesin. Për shembull, \(\frac{3}{4} = 0.75\) .
Krahasimi i thyesave përfshin bërjen e emëruesve të tyre të njëjtë dhe më pas shikimin e numëruesve të tyre. Për numrat dhjetorë, është më e lehtë, pasi mund t'i krahasoni drejtpërdrejt.
Për të mbledhur ose zbritur thyesa , ato duhet të kenë të njëjtin emërues. Nëse jo, së pari gjeni një emërues të përbashkët, rregulloni thyesat dhe më pas shtoni ose zbritni numëruesit. Me numra dhjetorë, rreshtojini ato vertikalisht, duke u siguruar që pikat dhjetore të jenë në linjë dhe më pas shtoni ose zbritni si zakonisht.
Për shumëzim , shumëzojini numëruesit për thyesat dhe pjestojeni prodhimin me prodhimin e emëruesve. Me numra dhjetore, shumëzoni sikur të ishin numra të plotë dhe më pas vendosni pikën dhjetore në prodhim në mënyrë që numri i përgjithshëm i numrave dhjetorë të jetë i barabartë me shumën e numrave dhjetorë në faktorë.
Pjesëtimi i thyesave bëhet duke shumëzuar me reciprokun e pjesëtuesit. Me numra dhjetorë, rregulloje pjesëtuesin që të jetë një numër i plotë duke lëvizur pikën dhjetore; bëni të njëjtën gjë me dividentin dhe më pas ndajeni si zakonisht.
Një shprehje është një kombinim i numrave, variablave (shkronjat që përfaqësojnë numrat) dhe veprimeve. Për shembull, \(3x + 4\) është një shprehje. Një ekuacion është një pohim që dy shprehje janë të barabarta, të tilla si \(3x + 4 = 7\) .
Për të zgjidhur një ekuacion , qëllimi është të izoloni variablin në njërën anë. Për ekuacionin \(3x + 4 = 7\) , ne zbresim 4 nga të dyja anët për të marrë \(3x = 3\) dhe më pas ndajmë të dyja anët me 3 për të gjetur \(x = 1\) .
Disa veti të operacioneve na ndihmojnë të manipulojmë dhe zgjidhim më lehtë shprehjet dhe ekuacionet:
Një raport krahason dy sasi, duke treguar madhësinë relative të njërës sasi me tjetrën. Mund të shkruhet si \(a:b\) , \(a/b\) ose " \( a to b \) ". Një proporcion është një ekuacion që thotë se dy raporte janë të barabarta, si p.sh. \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) .
Për të zgjidhur një proporcion, shumëzoni dhe zgjidhni ekuacionin që rezulton. Për shembull, në proporcionin \(\frac{2}{3} = \frac{x}{6}\) , shumëzimi i kryqëzuar jep \(2 \times 6 = 3 \times x\) , duke çuar në \(x = 4\) .
Grafiku në një plan koordinativ është një tjetër koncept i rëndësishëm në prealgjebër. Plani ndahet në katër kuadrate nga një bosht horizontal (boshti x) dhe një bosht vertikal (boshti y). Pikat identifikohen nga koordinatat \((x, y)\) , ku \(x\) është distanca përgjatë boshtit horizontal dhe \(y\) është distanca përgjatë boshtit vertikal.
Një ekuacion bazë i vijës në rrafshin koordinativ është \(y = mx + b\) , ku \(m\) është pjerrësia dhe \(b\) është ndërprerja y. Vizatimi i pikave që plotësojnë ekuacionin dhe lidhja e tyre krijon një vijë.
Këto koncepte themelore janë themelet e prealgjebrës dhe ofrojnë mjetet thelbësore për të eksploruar ide më të avancuara matematikore. Një zotërim i fortë i prealgjebrës nuk është vetëm thelbësor për të pasur sukses në matematikë, por gjithashtu zhvillon aftësitë e zgjidhjes së problemeve që janë të zbatueshme në situatat e jetës reale.
