Prealgebra matematik dünyasındaki yolculukta çok önemli bir adımdır. Temel matematiksel kavram ve ilkeleri tanıtarak cebir, geometri ve matematik gibi daha ileri konuların temelini oluşturur. Bu ders birkaç önemli alanı kapsayan cebir öncesi kapsamlı bir anlayış sağlamayı amaçlamaktadır.
Öncebirin merkezinde sayılar ve onlar üzerinde yapabileceğimiz işlemler vardır. Başladığımız sayı türleri şunlardır:
Dört temel işlem, daha fazla işlemin temelini oluşturan toplama ( \(+\) ), çıkarma ( \(-\) ), çarpma ( \(\times\) ) ve bölmedir ( \(\div\) ) karmaşık işlemler ve kavramlar.
Kesirleri ve ondalık sayıları anlamak çok önemlidir. \(\frac{a}{b}\) ile temsil edilen ve \(a\) pay ve \(b\) nin payda olduğu bir kesir, bir bütünün kaç parçasına sahip olduğunuzu gösterir. Ondalık sayılar alternatif bir temsildir ve özellikle 10 tabanındaki sayıların bölümleriyle uğraşırken kullanışlıdır.
Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için payı paydaya bölün. Örneğin, \(\frac{3}{4} = 0.75\) .
Kesirleri karşılaştırmak , paydalarını aynı yapmayı ve ardından paylarına bakmayı içerir. Ondalık sayılar için bunları doğrudan karşılaştırabileceğiniz için daha kolaydır.
Kesirleri eklemek veya çıkarmak için paydalarının aynı olması gerekir. Değilse, önce ortak bir payda bulun, kesirleri ayarlayın ve ardından payları ekleyin veya çıkarın. Ondalık sayıları dikey olarak hizalayın, ondalık noktaların aynı hizada olduğundan emin olun ve ardından her zamanki gibi ekleyin veya çıkarın.
Çarpma işlemi için kesirlerin paylarını çarpın ve ürünü paydaların çarpımına bölün. Ondalık sayıları sanki tam sayıymış gibi çarpın ve ardından ondalık noktayı toplam ondalık basamak sayısı faktörlerdeki ondalık basamakların toplamına eşit olacak şekilde çarpıma yerleştirin.
Kesirlerde bölme işlemi bölenin tersi ile çarpılarak yapılır. Ondalık sayılarda, ondalık noktayı hareket ettirerek böleni tam sayı olacak şekilde ayarlayın; aynısını temettü için de yapın ve ardından her zamanki gibi bölün.
İfade sayıların, değişkenlerin (sayıları temsil eden harfler) ve işlemlerin birleşimidir. Örneğin \(3x + 4\) bir ifadedir. Denklem, \(3x + 4 = 7\) gibi iki ifadenin eşit olduğunu belirten bir ifadedir.
Bir denklemi çözmek için amaç değişkeni bir tarafta izole etmektir. \(3x + 4 = 7\) denkleminde, \(3x = 3\) elde etmek için her iki taraftan 4 çıkarırız ve ardından \(x = 1\) bulmak için her iki tarafı da 3'e böleriz.
İşlemlerin çeşitli özellikleri, ifadeleri ve denklemleri daha kolay yönetmemize ve çözmemize yardımcı olur:
Oran , iki miktarı karşılaştırarak bir miktarın diğerine göreli boyutunu gösterir. \(a:b\) , \(a/b\) veya " \( a to b \) " olarak yazılabilir. Oran , iki oranın eşit olduğunu belirten bir denklemdir, örneğin \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) .
Bir orantıyı çözmek için çapraz çarpım yapın ve elde edilen denklemi çözün. Örneğin, \(\frac{2}{3} = \frac{x}{6}\) oranında, çapraz çarpma \(2 \times 6 = 3 \times x\) sonucunu verir ve \(x = 4\) sonucunu verir. \(x = 4\) .
Koordinat düzleminde grafik çizmek cebir öncesi bir diğer önemli kavramdır. Düzlem, yatay eksen (x ekseni) ve dikey eksen (y ekseni) ile dört çeyreğe bölünmüştür. Noktalar \((x, y)\) koordinatlarıyla tanımlanır; burada \(x\) yatay eksen boyunca mesafedir ve \(y\) dikey eksen boyunca mesafedir.
Koordinat düzlemindeki temel bir çizgi denklemi \(y = mx + b\) 'dir; burada \(m\) eğim ve \(b\) y kesme noktasıdır. Denklemi karşılayan noktaların işaretlenmesi ve birleştirilmesi bir çizgi oluşturur.
Bu temel kavramlar ön cebirin temel taşlarıdır ve daha gelişmiş matematiksel fikirlerin keşfedilmesi için gerekli araçları sağlar. Cebir öncesi güçlü bir kavrayış, yalnızca matematikte başarılı olmak için çok önemli olmakla kalmaz, aynı zamanda gerçek hayattaki durumlarda uygulanabilir problem çözme becerilerini de geliştirir.
