စက်ဝိုင်းသည် ဗဟိုမှတ်မှ အဆက်မပြတ် အကွာအဝေးရှိ အမှတ်အားလုံးကို ကိုယ်စားပြုသည့် ဂျီသြမေတြီရှိ အခြေခံပုံသဏ္ဍာန်များထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤဗဟိုအမှတ်ကို စက်ဝိုင်း၏ ဗဟို ဟုခေါ်ပြီး စက်ဝိုင်းပေါ်ရှိ မည်သည့်အမှတ်မှ အလယ်ဗဟိုမှ အကွာအဝေးကို အချင်း ဝက် ဟု ခေါ်သည်။ ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ စက်ဝိုင်းများနှင့်သက်ဆိုင်သည့် ဂုဏ်သတ္တိအမျိုးမျိုးကို လေ့လာမည်၊ ၎င်းတို့၏ အရေးပါပုံကို နားလည်ပြီး မတူညီသော နယ်ပယ်များတွင် ၎င်းတို့ကို မည်သို့အသုံးချသည်ကို ကြည့်ရှုပါမည်။
စက်ဝိုင်းကို သင်္ချာနည်းဖြင့် သတ်မှတ်နိုင်သည် \((x, y)\) ညီမျှခြင်းအား ကျေနပ်သော အစီအစဥ်တစ်ခုတွင် \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) \((h, k)\) သည် စက်ဝိုင်း၏ဗဟိုဖြစ်ပြီး \(r\) သည် ၎င်း၏အချင်းဝက်ဖြစ်သည် \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) ဤအခြေခံညီမျှခြင်းသည် စက်ဝိုင်းရှိ အမှတ်တိုင်းသည် ၎င်း၏ဗဟိုမှ အချင်းဝက် (အချင်းဝက်) တူညီနေပုံကို ပြသသည်။
အလယ်နှင့် အချင်းဝက်အပြင်၊ စက်ဝိုင်းတစ်ခုတွင် အချင်းဝက်၏ နှစ်ဆဖြစ်သည့် အ ချင်း ကဲ့သို့ အရေးကြီးသော အသွင်အပြင်ရှိပြီး စက်ဝိုင်း၏ အစွန်းတစ်ဖက်မှ အခြားတစ်ဖက်သို့ ဖြတ်သွားကာ အလယ်ဗဟိုကို ဖြတ်သန်းသည်။ စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ အချင်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ \(d = 2r\) ဖြစ်သည်။ နောက်ထပ်သော့ချက်ပိုင်ဆိုင်မှုမှာ စက်ဝိုင်းပတ်ပတ်လည် စုစုပေါင်းအကွာအဝေးဖြစ်သည့် လုံးပတ် ဖြစ်သည်။ \(\pi\) (Pi) သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 3.14159 နှင့်ညီမျှသည့် ဖော်မြူလာ \(C = 2\pi r\) အသုံးပြု၍ တွက်ချက်နိုင်သည်။
စက်ဝိုင်းတစ်ခုဖြင့် ကာရံထားသော ဧရိယာ သည် ၎င်း၏နယ်နိမိတ်အတွင်းပါရှိသော စုစုပေါင်းနေရာကို ပြသသည့် အခြားအခြေခံပိုင်ဆိုင်မှုဖြစ်သည်။ စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ဧရိယာအတွက် ဖော်မြူလာမှာ \(A = \pi r^2\) ဖြစ်သည်။ ဤဖော်မြူလာများနှင့် ဂုဏ်သတ္တိများသည် ဂျီသြမေတြီနှင့် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးရှိ စက်ဝိုင်းများကို နားလည်ပြီး လုပ်ဆောင်ရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။
နံပါတ် \(\pi\) (Pi) သည် စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ဂျီသြမေတြီတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ပါသည်။ ၎င်းသည် စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ အဝန်းနှင့် ၎င်း၏အချင်းအချိုးကို ကိုယ်စားပြုသည့် ကိန်းသေတစ်ခုဖြစ်သည်။ စက်ဝိုင်းအရွယ်အစား မည်သို့ပင်ရှိစေကာမူ၊ ဤအချိုးသည် အမြဲတမ်း \(\pi\) နှင့် တူညီပါသည်။ ဤကိန်းသေသည် ဆင်ခြင်တုံတရားမဲ့သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းကို ရိုးရှင်းသောအပိုင်းအစအဖြစ် ဖော်ပြ၍မရပါ၊ ၎င်း၏ဒဿမကိုယ်စားပြုမှုကို ထပ်ခါတလဲလဲမလုပ်ဘဲ အကန့်အသတ်မရှိ ဆက်သွားပါမည်။
စက်ဝိုင်းကို ကဏ္ဍများ နှင့် အပိုင်းများ ဟုခေါ်သော သေးငယ်သော အပိုင်းများ ခွဲခြားနိုင်သည်။ ကဏ္ဍတစ်ခုကို အချင်းနှစ်ခုနှင့် ၎င်းတို့ကို ချိတ်ဆက်ပေးသော arc အကြား ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ကဏ္ဍတစ်ခု၏ ဘုံဥပမာတစ်ခုမှာ ပီဇာတစ်ချပ်ဖြစ်သည်။ ကဏ္ဍတစ်ခု၏ ဧရိယာအား \(Area\_of\_Sector = \frac{\theta}{360} \pi r^2\) ဖြင့် ပေးထားသော စက်ဝိုင်း၏ အပိုင်းလေးပိုင်းဖြင့် စက်ဝိုင်း၏ ဧရိယာကို မြှောက်ခြင်းဖြင့် တွေ့ရှိနိုင်သည်။ \(Area\_of\_Sector = \frac{\theta}{360} \pi r^2\) နေရာတွင် \(\theta\) သည် ကဏ္ဍ၏ ဗဟိုထောင့်ဖြစ်သည်။
အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အပိုင်းတစ်ခုသည် စက်ဝိုင်း၏ကျန်မှအဝိုင်းမှ "ဖြတ်" သောစက်ဝိုင်း၏ဧရိယာဖြစ်သည် (စက်ဝိုင်းရှိအမှတ်နှစ်ခုကိုချိတ်ဆက်သည့်မျဉ်းကြောင်းတစ်ခု)။ အပိုင်းတစ်ခု၏ ဧရိယာသည် တွက်ချက်ရန် အနည်းငယ် ပိုရှုပ်ထွေးနိုင်ပြီး ကဏ္ဍ၏ ဧရိယာမှ တြိဂံအပိုင်း၏ ဧရိယာကို နုတ်လေ့ရှိသည်။
စက်ဝိုင်းတစ်ခုသို့ တန်းဂျင့် သည် တစ်ချက်တိတိတွင် စက်ဝိုင်းကိုထိသော မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်သည်။ ဤအချက်ကို တန်းကိန်းအမှတ်ဟု ခေါ်သည်။ tangent တစ်ခု၏ ထူးခြားသော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုမှာ ၎င်းသည် tangency ၏ အချင်းဝက်နှင့် ထောင့်မှန်ကျနေခြင်း ဖြစ်သည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ chord သည် စက်ဝိုင်းပေါ်တွင် အဆုံးမှတ်များတည်ရှိသော မျဉ်းအပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အချင်းသည် သံယောဇဉ်တစ်ခု၏ အထူးဖြစ်ရပ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် စက်ဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုကိုဖြတ်သွားသောကြောင့် ဖြစ်နိုင်သောအရှည်ဆုံးကြိုးဖြစ်သည်။
ဗဟိုချက်စက်ဝိုင်းများသည် တူညီသောဗဟိုရှိသော်လည်း မတူညီသောအချင်းရှိသော စက်ဝိုင်းများဖြစ်သည်။ ဤစက်ဝိုင်းများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မဖြတ်ကျော်ဘဲ သဘာဝနှင့် လူလုပ်ဒီဇိုင်းအမျိုးမျိုးတွင် တွေ့ရတတ်သည်။ ရိုးရှင်းသော ဂျီဩမေတြီအခြေခံမူများဖြင့် အောင်မြင်နိုင်သည့် လှပမှုနှင့် အချိုးကျမှုကို သရုပ်ဖော်သည်။
စက်ဝိုင်းများနှင့် ၎င်းတို့၏ ဂုဏ်သတ္တိများသည် လက်တွေ့ဘဝတွင် ကျယ်ပြန့်သောအသုံးချပရိုဂရမ်များရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဗိသုကာပညာတွင်၊ အမိုးခုံးများနှင့် ခုံးများကဲ့သို့ ကွေးညွတ်သော အဆောက်အဦများမှ ပေးအပ်သော ခိုင်ခံ့မှုနှင့် တည်ငြိမ်မှုသည် စက်ဝိုင်းဂျီသြမေတြီကို နားလည်ခြင်း၏ လက်တွေ့အသုံးဝင်မှုကို ပြသသည်။ နည်းပညာတွင်၊ စက်ဝိုင်းဂီယာများနှင့် ပူလီများသည် ချောမွေ့စွာနှင့် ထိရောက်စွာလည်ပတ်ရန်အတွက် အချင်းနှင့် အဝန်းများကို တိကျသောတွက်ချက်မှုအပေါ် အားကိုးသည်။ သဘာဝတွင်ပင်၊ နေနှင့်ပတ်သက်သော ဂြိုလ်များ၏ စက်ဝိုင်းပတ်လမ်းကြောင်းများ သို့မဟုတ် ရေကန်ထဲသို့ ကျောက်စရစ်ခဲတစ်ခုဖြင့် ပစ်ချသော စက်ဝိုင်းပုံဂြိုလ်များသည် ကျွန်ုပ်တို့၏စကြာဝဠာအတွင်း ဤပုံသဏ္ဍာန်ပျံ့နှံ့မှုကို ပြသနေပါသည်။
အချုပ်အားဖြင့်ဆိုရသော် စက်ဝိုင်းသည် ၎င်း၏ဗဟိုနှင့် အချင်းဝက်ဖြင့်သတ်မှတ်ထားသော ရိုးရိုးပုံစံတစ်ခုမျှသာမဟုတ်ပါ။ ၎င်းတွင် အချင်း၊ အဝန်း၊ ဧရိယာ၊ ကဏ္ဍများ၊ အပိုင်းများ၊ တန်းဂျင့်များနှင့် ကွက်ဒ်များ အပါအဝင် ကျယ်ပြန့်သော ဂုဏ်သတ္တိများကို လွှမ်းခြုံထားသည်။ အဆက်မပြတ် \(\pi\) ရိုးရှင်းသော အချိုးဖြစ်သော်လည်း၊ စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်၏ ရှုပ်ထွေးမှုနှင့် လှပမှုကို နားလည်ရန် ပြတင်းပေါက်တစ်ခုကို ဖွင့်ပေးသည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိများကို နားလည်ခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့ပတ်ဝန်းကျင်ရှိ ကမ္ဘာကြီးကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ နားလည်နိုင်စေပြီး သိပ္ပံနည်းကျ၊ ဗိသုကာနှင့် သဘာဝဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာအမျိုးမျိုးတွင် ဤအယူအဆများကို အသုံးချနိုင်စေပါသည်။
