Koordinat sistemi koordinat adlanan ədədlərdən istifadə edərək müstəvidə və ya kosmosda nöqtələri tapmaq üçün istifadə edilən bir üsuldur. Həndəsədə koordinat sistemi nöqtələrin, xətlərin və fiqurların mövqeyini təsvir etməyə kömək edir. Riyaziyyat, fizika, mühəndislik və digər sahələrdə bir çox problemləri başa düşmək və həll etmək üçün vacibdir.
Bir neçə növ koordinat sistemi var, lakin ən çox istifadə olunanlar Kartezyen koordinat sistemi və qütb koordinat sistemidir.
Kartezyen koordinat sistemi:Düzbucaqlı koordinat sistemi kimi də tanınan Kartezian koordinat sistemi, nöqtələrin mövqeyini təyin etmək üçün iki və ya üç perpendikulyar oxdan istifadə edir. İki ölçüdə (2D) bu baltalar \(x\) (üfüqi) və \(y\) (şaquli) olaraq etiketlənir. Təyyarənin hər bir nöqtəsi nöqtədən iki oxa qədər olan məsafələri təmsil edən bir cüt ədədi koordinat \((x, y)\) ilə təyin edilə bilər.
Qütb Koordinat Sistemi:Qütb koordinat sistemi, sabit nöqtədən məsafədən və sabit istiqamətdən bucaqdan istifadə edərək, müstəvidəki nöqtələri təmsil etməyin başqa bir yoludur. Bu sistemdə hər bir nöqtə radius \(r\) və bucaq \(\theta\) ilə təmsil olunur. Radius \(r\) nöqtədən başlanğıca qədər olan məsafəni ölçür və \(\theta\) bucaq başlanğıcdan nöqtəyə istiqaməti təyin edir.
Həndəsədə daha çox istifadə olunan Dekart koordinat sisteminə diqqət yetirək.
Mənşə:\(x\) və \(y\) oxlarının kəsişdiyi nöqtə başlanğıc adlanır. Bu sistem üçün istinad nöqtəsidir və \(O(0, 0)\) kimi işarələnir.
Kvadrantlar:\(x\) və \(y\) oxları təyyarəni kvadrant adlanan dörd bölgəyə bölür. Onlar yuxarı sağ kvadrantdan başlayaraq saat əqrəbinin əksinə nömrələnir:
Bu sistemdə bir nöqtəni çəkmək üçün başlanğıcdan başlayın. \(x\) dəyərinə çatmaq üçün \(x\) ) oxu boyunca hərəkət edin və sonra \(y\) \(y\) ) oxuna paralel hərəkət edin. Dayandığınız yer \((x, y)\) nöqtəsidir. Məsələn, \((3, 2)\) nöqtəsi başlanğıcdan 3 vahid sağa və 2 vahid yuxarı hərəkət etmək deməkdir.
Kartezyen koordinat sistemi tənliklərin qrafiklərinin tərtibindən tutmuş xəritələrdə mövqelərin müəyyən edilməsinə qədər bir çox tətbiqlərə malikdir. Bu cəbr, triqonometriya, hesablama və riyaziyyatın bir çox sahələrində əsas vasitədir.
Xətti tənliklərin qrafiki:Ümumi tətbiq xətti tənliklərin qrafikini çəkməkdir. \(y = mx + b\) şəklində olan xətti tənlik düz xətti təmsil edir, burada \(m\) xəttin yamacı, \(b\) isə y-kəsicidir. Tənliyi təmin edən nöqtələrin qrafikini çəkmək və onları birləşdirməklə tənliyi təmsil edən xətti görə bilərik.
İki Nöqtə Arası Məsafə:Başqa bir tətbiq iki nöqtə arasındakı məsafənin tapılmasıdır \((x_1, y_1)\) və \((x_2, y_2)\) . \(d\) məsafəsi düsturla hesablana bilər: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)
Dekart koordinat sistemi həndəsə və ondan kənarda problemləri başa düşmək və həll etmək üçün güclü bir vasitədir. Bu, nöqtələrin, xətlərin və digər həndəsi fiqurların dəqiq təsvirinə imkan verir. Bu koordinat sisteminin əsaslarını mənimsəməklə, tələbələr və mütəxəssislər geniş spektrli riyazi problemlərin öhdəsindən gələ bilərlər.
