Sən öyrənəcəksən:
Riyaziyyatda çoxluq fərqli obyektlərin dəqiq müəyyən edilmiş toplusudur və ya başqa sözlə desək, bu, sadəcə olaraq müəyyən bir xassələri olan əşyalar qrupudur. Məsələn, 1, 3, 6, 10 ədədləri ayrı-ayrılıqda nəzərə alındıqda fərqli obyektlərdir, lakin onlar birlikdə nəzərdən keçirildikdə {1,3,6,10} kimi yazılmış vahid 4 ölçülü bir dəst təşkil edirlər. Daha bir neçə nümunə:
Çoxluğu yaratmaq üçün istifadə olunan obyektlərə çoxluğun elementləri və ya üzvləri deyilir. Çoxluq məzmunun təsviri və ya çoxluğun elementlərinin hər bir elementin vergül(,) ilə ayrıldığı əyri mötərizədə siyahıya alınması ilə müəyyən edilir.
Əgər A rənglər dəstidirsə: Yaşıl, Mavi, Sarı və Qırmızı
set A = {Yaşıl, Mavi, Sarı, Qırmızı}
- Çoxluğu təmsil etmək üçün böyük hərfdən istifadə edirik (burada A kimi qeyd olunur).
- A dəstinin elementləri Yaşıl, Mavi, Sarı və Qırmızıdır.
- Rəng Yaşıl A dəstinə 'aiddir' , bu \(\textrm{Yaşıl} \in A\) kimi işarələnir.
- Qara Rəng A çoxluğuna 'aid deyil' , bu \(\textrm{Qara} \notin A\) kimi işarələnir.
- Çoxluqdakı elementlərin sırası vacib deyil. A = {Mavi, Sarı, Yaşıl, Qırmızı} yaza bilərik
Heç bir elementi olmayan { } çoxluğu Boş çoxluq adlanır və ø kimi işarələnir.
Başqa bir çoxluğu götürək B = {Sarı, Yaşıl, Qırmızı}. Diqqət yetirin ki, B A çoxluğunun elementləri olan bütün rənglərə malikdir. Buna görə də biz B A çoxluğu kimi deyirik və \(B \subset A\) kimi yazırıq.
Dəstin təmsili
Çoxluq müxtəlif üsullarla təmsil oluna bilər. 3 ümumi üsuldan istifadə olunur:
Nümunə götürək və bu üç formaya görə dəsti müəyyən edək:
Bəyanat forması : Çoxluğun elementlərinin dəqiq təsviri verilmişdir. Misal: 6-dan kiçik natural ədədlər toplusu
Siyahı forması : Elementlər mötərizədə {} cütlüyündə verilmiş və vergüllə ayrılmışdır. Roaster şəklində yuxarıdakı nümunə: N = {1, 2, 3, 4, 5}
Set Builder forması : Dəst, üzvünün təmin etməli olduğu xüsusiyyət ilə təsvir olunur. N = { x : x 6-dan kiçik natural ədəddir}
Bərabər çoxluqlar : Əgər hər ikisi eyni elementlərə malikdirsə, iki çoxluq bərabərdir. Məsələn, A = {1, 3, 4, 6} və B = {3, 4, 1, 6} Bərabər çoxluqlardır.
Dəstin ölçüsü: Dəstin ölçüsü |A| ilə işarələnən Kardinallıq nömrəsi kimi tanınır (A çoxluqdur). Nümunə: A = {Mavi, Sarı, Yaşıl, Qırmızı}, A dəstinin kardinallığı 4-dür, yəni
\(|A| = 4\)
Çoxluğun ölçüsü sonlu və ya sonsuz ola bilər. Sonlu sayda elementləri olan çoxluğa Sonlu çoxluq deyilir. { 1, 2, 3, 4, 5} kimi, kardinallığı 5 olan sonlu çoxluqdur. Saysız elementləri olan çoxluq Sonsuz çoxluqdur. Məsələn, bütün tam ədədlərin çoxluğu sonsuz çoxluqdur. Sonsuz çoxluğun sonlu çoxluqdan çox az fərqli təmsili var. Məsələn: Bütün tam ədədlər çoxluğu sonsuz çoxluqdur və aşağıdakı kimi təmsil olunur: W = {1, 2, 3, 4, ... } Burada üç nöqtə “əbədi davam edir” deməkdir.
Nömrə növləri üçün istifadə olunan simvollar:
Natural ədədlər: N, Tam ədədlər: W, Tam ədədlər: Z, Rasional ədədlər: Q, Həqiqi ədədlər: R,
