তুমি শিখবে:
গণিতে, একটি সেট হল স্বতন্ত্র বস্তুর একটি সু-সংজ্ঞায়িত সংগ্রহ বা, অন্য কথায়, এটি শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের সাথে মিলিত জিনিসগুলির একটি গ্রুপ। উদাহরণস্বরূপ সংখ্যা 1, 3, 6, 10 আলাদাভাবে বিবেচনা করা হলে স্বতন্ত্র বস্তু, কিন্তু যখন তাদের সম্মিলিতভাবে বিবেচনা করা হয় তখন তারা আকার 4 এর একটি একক সেট তৈরি করে, {1,3,6,10} হিসাবে লেখা। আরো কিছু উদাহরণ:
একটি সেট গঠনের জন্য ব্যবহৃত বস্তুগুলিকে একটি সেটের উপাদান বা সদস্য বলা হয়। একটি সেটকে বিষয়বস্তু বর্ণনা করে বা কোঁকড়া বন্ধনীতে সেটের উপাদান তালিকাবদ্ধ করে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে প্রতিটি উপাদান একটি কমা(,) দ্বারা পৃথক করা হয়।
যদি A রঙের একটি সেট হয়: সবুজ, নীল, হলুদ এবং লাল তাহলে
সেট A = {সবুজ, নীল, হলুদ, লাল}
- আমরা একটি সেট প্রতিনিধিত্ব করার জন্য একটি বড় অক্ষর ব্যবহার করি (এখানে এটি A হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে)।
- সেট A এর উপাদানগুলি হল সবুজ, নীল, হলুদ এবং লাল।
- A সেট করার জন্য সবুজ রঙ 'অন্তর্ভুক্ত' , এটিকে \(\textrm{সবুজ} \in A\) হিসেবে চিহ্নিত করা হয়।
- A সেটের জন্য কালো রঙ 'অধিভুক্ত নয়' , এটিকে \(\textrm{কালো} \notin A\) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।
- সেটের উপাদানগুলির ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়। আমরা A = {নীল, হলুদ, সবুজ, লাল} লিখতে পারি
একটি সেট যাতে কোনো উপাদান নেই, { } কে একটি খালি সেট বলা হয় এবং ø হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।
আরেকটি সেট B = {হলুদ, সবুজ, লাল} নেওয়া যাক। লক্ষ্য করুন যে B এর সমস্ত রঙ রয়েছে যা A সেটের উপাদান। তাই আমরা B কে A এর উপসেট হিসাবে বলি এবং আমরা লিখি \(B \subset A\) ।
একটি সেট প্রতিনিধিত্ব
একটি সেট বিভিন্ন পদ্ধতি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। ব্যবহৃত 3 টি সাধারণ পদ্ধতি হল:
আসুন একটি উদাহরণ গ্রহণ করি এবং এই তিনটি ফর্ম অনুসারে সেটটিকে সংজ্ঞায়িত করি:
বিবৃতি ফর্ম : সেটের উপাদানগুলির সুনির্দিষ্ট বর্ণনা দেওয়া হয়েছে। উদাহরণ: 6-এর কম প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট
রোস্টার ফর্ম : উপাদানগুলি বন্ধনীর জোড়ার মধ্যে তালিকাভুক্ত করা হয় {} এবং কমা দ্বারা পৃথক করা হয়। রোস্টার আকারে উপরের উদাহরণ হল: N = {1, 2, 3, 4, 5 }
সেট বিল্ডার ফর্ম : সেটকে এমন একটি সম্পত্তি দ্বারা বর্ণনা করা হয় যা এর সদস্যদের অবশ্যই সন্তুষ্ট করতে হবে। N = { x : x হল স্বাভাবিক সংখ্যা 6 এর কম}
সমান সেট : দুটি সেটকে সমান বলা হয় যদি উভয়ের উপাদান একই থাকে। যেমন A = {1, 3, 4, 6} এবং B = {3, 4, 1, 6} সমান সেট।
একটি সেটের আকার: একটি সেটের আকার কার্ডিনালিটি নম্বর হিসাবে পরিচিত, যা |A| দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (ক একটি সেট)। উদাহরণ: A = {নীল, হলুদ, সবুজ, লাল}, A সেটের কার্ডিনালিটি 4, অর্থাৎ
\(|A| = 4\)
একটি সেটের আকার সসীম বা অসীম হতে পারে। সসীম সংখ্যক উপাদান বিশিষ্ট একটি সেটকে সসীম সেট বলা হয়। যেমন { 1, 2, 3, 4, 5} হল একটি সসীম সেট যার মূলত্ব হল 5। অগণিত উপাদান সম্বলিত সেট হল অসীম সেট। উদাহরণস্বরূপ, সমস্ত পূর্ণসংখ্যার একটি সেট একটি অসীম সেট। অসীম সেটের সসীম সেটের তুলনায় সামান্য ভিন্ন উপস্থাপনা আছে। উদাহরণস্বরূপ: সমস্ত পূর্ণ সংখ্যার সেট হল একটি অসীম সেট এবং এটিকে এভাবে উপস্থাপন করা হয়: W = {1, 2, 3, 4, ... } এখানে তিনটি বিন্দু মানে 'অনন্তকাল ধরে চলে'।
সংখ্যার প্রকারের জন্য ব্যবহৃত চিহ্ন:
প্রাকৃতিক সংখ্যা: N, পূর্ণ সংখ্যা: W, পূর্ণসংখ্যা: Z, মূলদ সংখ্যা: Q, বাস্তব সংখ্যা: R,
