Та сурах болно:
Математикийн хувьд олонлог гэдэг нь тодорхой биетүүдийн нарийн тодорхойлогдсон цуглуулга буюу өөрөөр хэлбэл энэ нь тодорхой нийтлэг шинж чанартай зүйлсийн бүлэг юм. Жишээлбэл, 1, 3, 6, 10 тоонуудыг тусад нь авч үзэхэд ялгаатай объектууд боловч тэдгээрийг хамтад нь авч үзвэл {1,3,6,10} гэж бичигдсэн 4 хэмжээтэй нэг багцыг үүсгэдэг. Өөр хэдэн жишээ:
Олонлог бүрдүүлэхэд ашигладаг объектуудыг олонлогийн элемент буюу гишүүд гэж нэрлэдэг. Элемент бүрийг таслалаар (,) тусгаарласан буржгар хаалтанд агуулгыг тайлбарлах эсвэл олонлогийн элементүүдийг жагсаах замаар олонлогийг тодорхойлно.
Хэрэв А нь өнгөний багц бол: Ногоон, Цэнхэр, Шар, Улаан
A = {Ногоон, Цэнхэр, Шар, Улаан}
- Бид олонлогийг том үсгээр илэрхийлдэг (энд үүнийг А гэж тэмдэглэсэн).
- А олонлогийн элементүүд нь Ногоон, Цэнхэр, Шар, Улаан.
- Ногоон өнгө нь А олонлогт 'харьяалах' бөгөөд үүнийг \(\textrm{Ногоон} \in A\) гэж тэмдэглэнэ.
- Хар өнгө нь А олонлогт хамаарахгүй бөгөөд үүнийг \(\textrm{Хар} \notin A\) гэж тэмдэглэнэ.
- Багц дахь элементүүдийн дараалал чухал биш. Бид A = {Цэнхэр, Шар, Ногоон, Улаан} гэж бичиж болно.
Элемент агуулаагүй { } олонлогийг Хоосон олонлог гэж нэрлэх ба ø гэж тэмдэглэнэ.
Өөр B = {Шар, Ногоон, Улаан} багцыг авцгаая. B нь А олонлогийн элементүүд болох бүх өнгөтэй байдгийг анхаарна уу. Тиймээс бид B-г А олонлогийн дэд олонлог гэж хэлээд \(B \subset A\) гэж бичнэ.
Олонлогийн төлөөлөл
Олонлогийг янз бүрийн аргаар төлөөлж болно. Нийтлэг хэрэглэгддэг 3 арга нь:
Жишээ авч, эдгээр гурван хэлбэрийн дагуу багцыг тодорхойлъё.
Мэдэгдлийн маягт : Олонлогийн элементүүдийн тодорхой тайлбарыг өгсөн болно. Жишээ: 6-аас бага натурал тоонуудын багц
Жагсаалтын маягт : Элементүүдийг хос хаалтанд {} жагсааж, таслалаар тусгаарлана. Roaster хэлбэрийн дээрх жишээ нь: N = {1, 2, 3, 4, 5}
Set Builder маягт : Багцыг гишүүн нь хангах ёстой шинж чанараар тодорхойлдог. N = { x : x нь 6-аас бага натурал тоо}
Тэнцүү олонлогууд : Хоёулаа ижил элементтэй бол хоёр олонлогийг тэнцүү гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, A = {1, 3, 4, 6} ба B = {3, 4, 1, 6} нь тэнцүү олонлогууд юм.
Багцын хэмжээ: Багцын хэмжээг |A|-р тэмдэглэсэн Кардиналын тоо гэж нэрлэдэг (А нь олонлог юм). Жишээ: A = {Цэнхэр, Шар, Ногоон, Улаан}, А олонлогийн үндсэн байдал 4, өөрөөр хэлбэл
\(|A| = 4\)
Багцын хэмжээ хязгаартай эсвэл хязгааргүй байж болно. Хязгаарлагдмал тооны элементтэй олонлогийг Төгсгөлтэй олонлог гэнэ. { 1, 2, 3, 4, 5} нь үндсэн чанар нь 5 гэсэн төгсгөлтэй олонлог юм. Тоолж баршгүй элементүүдтэй олонлог нь Хязгааргүй олонлог юм. Жишээлбэл, бүх бүхэл тоонуудын багц нь хязгааргүй олонлог юм. Хязгааргүй олонлог нь төгсгөлтэй олонлогоос ялгаатай дүрслэл багатай байдаг. Жишээ нь: Бүх бүхэл тоонуудын олонлог нь хязгааргүй олонлог бөгөөд дараах байдлаар илэрхийлэгдэнэ: W = {1, 2, 3, 4, ... } Энд гурван цэг нь "үүрд үргэлжлэх" гэсэн утгатай.
Тооны төрлүүдэд хэрэглэгддэг тэмдэгтүүд:
Натурал тоо: N, Бүхэл тоо: W, Бүхэл тоо: Z, Рационал тоо: Q, Бодит тоо: R,
