Matututo ka:
Sa matematika, ang isang Set ay isang mahusay na tinukoy na koleksyon ng mga natatanging bagay o, sa madaling salita, ito ay isang pangkat lamang ng mga bagay na may isang tiyak na katangian na magkakatulad. Halimbawa, ang mga numero 1, 3, 6, 10 ay mga natatanging bagay kapag isinasaalang-alang nang hiwalay, ngunit kapag pinagsama-sama ang mga ito ay bumubuo sila ng isang set ng laki 4, na nakasulat bilang {1,3,6,10}. Ilan pang halimbawa:
Ang mga bagay na ginagamit upang bumuo ng isang set ay tinatawag na mga elemento o miyembro ng isang set. Tinutukoy ang isang set sa pamamagitan ng paglalarawan sa mga nilalaman o paglilista ng mga elemento ng set sa mga kulot na bracket kung saan ang bawat elemento ay pinaghihiwalay ng kuwit(,).
Kung ang A ay isang hanay ng mga kulay: Berde, Asul, Dilaw at Pula kung gayon
set A = {Berde, Asul, Dilaw, Pula}
- Gumagamit kami ng malaking titik upang kumatawan sa isang set (dito ito ay tinutukoy bilang A).
- Ang mga elemento ng set A ay Berde, Asul, Dilaw at Pula.
- Ang Kulay Berde ay 'kabilang' sa set A, ito ay tinutukoy bilang \(\textrm{Berde} \in A\) .
- Kulay Black 'ay hindi nabibilang' sa set A, ito ay tinutukoy bilang \(\textrm{Itim} \notin A\) .
- Ang pagkakasunud-sunod ng mga elemento sa set ay hindi mahalaga. Maaari nating isulat ang A = {Blue, Yellow, Green, Red}
Ang isang set na walang mga elemento, { } ay tinatawag na Empty set at tinutukoy bilang ΓΈ.
Kumuha tayo ng isa pang set B = {Yellow, Green, Red}. Pansinin na nasa B ang lahat ng mga kulay na elemento ng set A. Kaya't sinasabi namin ang B bilang isang subset ng A at isinusulat namin bilang \(B \subset A\) .
Representasyon ng isang Set
Ang isang set ay maaaring kinakatawan ng iba't ibang mga pamamaraan. 3 karaniwang paraan na ginagamit ay:
Kumuha tayo ng isang halimbawa at tukuyin ang set ayon sa tatlong mga form na ito:
Form ng pahayag : Ang mahusay na tinukoy na paglalarawan ng mga elemento ng set ay ibinigay. Halimbawa: Set ng mga natural na numero na mas mababa sa 6
Roster form : Ang mga elemento ay nakalista sa loob ng pares ng mga bracket {} at pinaghihiwalay ng mga kuwit. Sa itaas na Halimbawa sa Roaster form ay: N = {1, 2, 3, 4, 5 }
Form ng Set Builder : Ang set ay inilalarawan ng isang property na dapat matugunan ng miyembro nito. N = { x : x ay natural na bilang na mas mababa sa 6}
Equal sets : Ang dalawang set ay sinasabing pantay-pantay kung pareho ang mga elemento. Halimbawa A = {1, 3, 4, 6} at B = {3, 4, 1, 6} ay Equal set.
Sukat ng isang set: Ang laki ng isang set ay kilala bilang Cardinality number, na tinutukoy ng |A| (Ang A ay isang set). Halimbawa: A = {Blue, Yellow, Green, Red}, Cardinality ng set A ay 4, ibig sabihin
\(|A| = 4\)
Ang laki ng isang set ay maaaring may hangganan o walang katapusan. Ang isang set na may hangganan na bilang ng mga elemento ay sinasabing isang Finite set. Tulad ng { 1, 2, 3, 4, 5} ay isang finite set na ang cardinality ay 5. Ang set na may hindi mabilang na elemento ay ang Infinite set. Halimbawa, ang isang set ng lahat ng integer ay isang infinite set. Ang infinite set ay may maliit na naiibang representasyon kaysa sa finite set. Halimbawa: Ang set ng lahat ng buong numero ay isang infinite set at kinakatawan bilang : W = {1, 2, 3, 4, ... } Dito ang tatlong tuldok ay nangangahulugang 'nagpapatuloy magpakailanman'.
Mga simbolo na ginagamit para sa mga uri ng numero:
Mga natural na numero: N, Mga Buong Numero: W, Mga Integer: Z, Mga Rational na numero: Q, Mga tunay na numero: R,
