Siz o'rganasiz:
Matematikada to'plam - bu aniq belgilangan ob'ektlar to'plami yoki boshqacha qilib aytganda, bu umumiy xususiyatga ega bo'lgan narsalar guruhidir. Misol uchun, 1, 3, 6, 10 raqamlari alohida ko'rib chiqilsa, alohida ob'ektlardir, lekin ular birgalikda ko'rib chiqilsa, ular {1,3,6,10} sifatida yozilgan 4 o'lchamli yagona to'plamni hosil qiladi. Yana bir nechta misollar:
To'plamni hosil qilish uchun ishlatiladigan ob'ektlar to'plamning elementlari yoki a'zolari deb ataladi. To'plam mazmunini tavsiflash yoki to'plam elementlarini jingalak qavslar ichida ro'yxatlash orqali aniqlanadi, bunda har bir element vergul (,) bilan ajratiladi.
Agar A ranglar to'plami bo'lsa: Yashil, Moviy, Sariq va Qizil
sozlang A = {Yashil, Moviy, Sariq, Qizil}
- To‘plamni ifodalash uchun bosh harfdan foydalanamiz (bu yerda u A sifatida belgilanadi).
- A to'plamining elementlari yashil, ko'k, sariq va qizil.
- Yashil rang A to'plamiga tegishli bo'lib , u \(\textrm{Yashil} \in A\) sifatida belgilanadi.
- Qora rang A to'plamiga tegishli emas , u \(\textrm{Qora} \notin A\) sifatida belgilanadi.
- To'plamdagi elementlarning tartibi muhim emas. Biz A = {Moviy, Sariq, Yashil, Qizil} yozishimiz mumkin.
Hech qanday elementga ega bo'lmagan { } to'plam bo'sh to'plam deb ataladi va ø sifatida belgilanadi.
Keling, yana bir to'plamni olaylik B = {Sariq, Yashil, Qizil}. E'tibor bering, B A to'plamining elementlari bo'lgan barcha ranglarga ega. Shuning uchun biz B A to'plamining kichik to'plami deb aytamiz va \(B \subset A\) deb yozamiz.
To'plamning namoyishi
To'plam turli usullar bilan ifodalanishi mumkin. 3 ta keng tarqalgan usul qo'llaniladi:
Keling, misol keltiramiz va ushbu uchta shaklga muvofiq to'plamni aniqlaymiz:
Bayonot shakli : To'plam elementlarining aniq tavsifi berilgan. Misol: 6 dan kichik natural sonlar to'plami
Ro'yxat shakli : Elementlar juft qavs ichida {} berilgan va vergul bilan ajratilgan. Roaster ko'rinishidagi yuqoridagi misol: N = {1, 2, 3, 4, 5}
Set Builder formasi : Toʻplam uning aʼzosi qondirishi kerak boʻlgan xususiyat bilan tavsiflanadi. N = { x : x - 6 dan kichik natural son}
Teng to'plamlar : Agar ikkalasi ham bir xil elementlarga ega bo'lsa, ikkita to'plam teng deyiladi. Masalan, A = {1, 3, 4, 6} va B = {3, 4, 1, 6} teng toʻplamlardir.
To'plamning o'lchami: To'plamning o'lchami |A| bilan belgilanadigan Kardinallik raqami sifatida tanilgan (A - to'plam). Misol: A = {Moviy, Sariq, Yashil, Qizil}, A to'plamining asosiyligi 4, ya'ni
\(|A| = 4\)
To'plamning o'lchami chekli yoki cheksiz bo'lishi mumkin. Cheklangan sonli elementlarga ega bo'lgan to'plamga Chekli to'plam deyiladi. { 1, 2, 3, 4, 5} kabi, kardinalligi 5 boʻlgan chekli toʻplamdir. Behisob elementlarga ega boʻlgan toʻplam Cheksiz toʻplamdir. Masalan, barcha butun sonlar to'plami cheksiz to'plamdir. Cheksiz to'plam chekli to'plamdan kam farq qiladi. Masalan: Barcha butun sonlar to'plami cheksiz to'plam bo'lib, quyidagicha ifodalanadi: W = {1, 2, 3, 4, ... } Bu erda uchta nuqta "abadiy davom etadi" degan ma'noni anglatadi.
Raqam turlari uchun ishlatiladigan belgilar:
Natural sonlar: N, Butun sonlar: W, Butun sonlar: Z, Ratsional sonlar: Q, Haqiqiy sonlar: R,
