Bạn sẽ học:
Biểu đồ Venn là biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa các tập hợp có điểm chung. Các sơ đồ này mô tả các phần tử dưới dạng các điểm trong mặt phẳng và đặt dưới dạng các vùng bên trong đường cong khép kín (thường là hình tròn).
Sơ đồ Venn là một cách sơ đồ biểu diễn các phần tử của một tập hợp hoặc một nhóm. Bây giờ chúng ta đã học tập hợp và các thuộc tính của nó. Hãy thử trình bày các tập hợp bằng sơ đồ Venn.
Ví dụ: Có 10 học sinh trong một lớp học. Một số học sinh đã đăng ký tham gia các lớp học ngoại khóa như vẽ tranh, bơi lội, âm nhạc và khiêu vũ.
Ở đây tập Universal đại diện cho sinh viên của lớp. Tập hợp phổ biến là tập hợp chứa tất cả các đối tượng hoặc phần tử và trong đó các tập hợp khác là tập hợp con.
U = {John, Sam, Lee, Mary, Fred, Danny, Tom, Venn, Tim, Tracy}
Tập sinh viên tham gia lớp khiêu vũ là D = {John, Tim, Mary, Lee} ; Số phần tử của tập hợp D là 4, \(n(D) = 4\)
Tập sinh viên tham gia lớp học nhạc là M = {Fred, Tracy, Tim, Danny, Tom} ; Số phần tử của tập hợp M là 5, \(n(M) = 5\)
Bạn sẽ nhận thấy rằng trong sơ đồ Venn ở trên, U đại diện cho toàn bộ khu vực hình chữ nhật. Tập hợp D và M được biểu diễn bằng các hình tròn. Hai vòng tròn giao nhau vì chúng có ít phần tử chung. Ở đây 'Tim' là một yếu tố phổ biến trong cả hai bộ.
Giao điểm của các tập hợp đại diện cho các phần tử phổ biến trong cả hai tập hợp và được biểu thị bằng ký hiệu ' \(\cap\) '.
Phần tô đậm trong sơ đồ bên dưới đại diện cho \(D \cap M\)
\(D \cap M = \) {Tim}
\(n(D \cap M) = 1\)
Giả sử chúng ta muốn liệt kê tất cả học sinh tham gia khiêu vũ hoặc âm nhạc hoặc cả hai.
Hợp của hai tập hợp đã cho là tập hợp nhỏ nhất chứa tất cả các phần tử của cả hai tập hợp đó. Nó được biểu thị bằng ký hiệu 'U'. Phần được tô bóng trong sơ đồ bên dưới đại diện cho \(D \cup M\)
\(D \cup M =\) {John, Tim, Mary, Lee, Fred, Tracy, Danny, Tom}
\(n(D \cup M) = 8\)
Bạn cũng có thể trừ một bộ từ một bộ khác. Ở đây D - M sẽ đại diện cho tập sinh viên tham gia khiêu vũ nhưng không có âm nhạc.
\(D − M = \) { John, Mary, Lee }
\(n(D - M) = 3\)
Phần được tô bóng trong sơ đồ Venn bên dưới biểu thị D - M :
Hãy lấy tập hợp thứ ba, một tập hợp các sinh viên tham gia lớp học hội họa. P = {John, Sam, Danny, Tracy} và n(P) = 4
Biểu đồ Venn để biểu diễn cả ba tập hợp:
Làm thế nào để biểu diễn tập hợp học sinh học cả ba lớp?
Trả lời: \(D \cap M \cap P\) = { }, vì không có học sinh nào học cả ba lớp. Nhìn vào phần bóng mờ trong biểu đồ Venn ở trên.
Làm thế nào để đại diện cho nhóm học sinh tham gia lớp khiêu vũ và hội họa?
Câu trả lời:
\(D \cap P =\) {John}
\(n(D \cap P) = 1\)
