Back to the topics list

хэлбэр

Дэлхий дээр бидний эргэн тойронд харж байгаа бүх зүйл өөрийн гэсэн хэлбэртэй байдаг. Нар, уулс, үүл, цонх, ширээ, гэрэл зургийн жааз, байшин, ном, бөгж, хайрцаг, бөмбөлөг гэх мэт бидний эргэн тойронд харж буй объект, байгальд хэлбэр дүрсүүд гарч ирдэг. Надад өөрийн хэлбэр бий, чамд ч чиний хэлбэр бий. Дүрс нь бие биенээсээ эрс ялгаатай байж болно. Тэдгээрийг ойлгоход хялбар болгохын тулд тэдгээр нь нийтлэг шинж чанараас хамааран зарим бүлэгт хуваагддаг. Энэ хичээлээр бид дараахь зүйлийг сурах болно.

• Дүрс гэж юу вэ?
• Ямар хэлбэр дүрс байдаг вэ?
• Тэд яаж харагддаг вэ?
• Бид тэднийг яаж таних вэ?

Дүрсүүд

Дүрс гэдэг нь объект (ямар нэгэн зүйл эсвэл хэн нэгэн), тойм, контур, гаднах хил, гадаргуугийн хэлбэр юм. Бүх дүрсийг геометрийн хэлбэр ба чөлөөт хэлбэр гэж хоёр төрөлд хуваадаг . Тэдний талаар илүү ихийг олж мэдье.

• Геометрийн хэлбэрүүд

Геометрийн хэлбэрүүд нь маш нарийн бөгөөд тэдгээрийг дүрслэхийн тулд бид математикийн томъёог ашигладаг. Тэд тус бүр нь тодорхой нэртэй байдаг. Жишээлбэл, тойрог, дөрвөлжин, гурвалжин, зууван, тэгш өнцөгт, найман өнцөгт, параллелограмм. Тэд өөрсдийн гэсэн тодорхойлолттой. Геометрийн хувьд дүрс нь тодорхой тооны шугам, муруй, цэгүүдийг нэгтгэн үүсгэсэн хил хязгаараар хаагдсан объект эсвэл дүрс гэж тодорхойлогддог.

• Чөлөөт хэлбэрийн хэлбэрүүд

Эдгээр хэлбэрүүд нь жигд бус, тэгш бус хэлбэрүүд гэж хэлж болно. Эдгээр хэлбэрийг мөн "органик" хэлбэр гэж нэрлэдэг. Органик хэлбэр нь ерөнхийдөө тэдгээртэй холбоотой нэртэй байдаггүй. Чөлөөт хэлбэр нь хэлбэр, дизайны хувьд уламжлалт бус, ялангуяа тэгш бус, жигд бус байдаг. Доорх эдгээр зургийг зурахын тулд чөлөөт хэлбэрийн хэлбэрийг ашигладаг.

Одоо бид эхний бүлэг болох геометрийн дүрсүүдийн талаар бага зэрэг ярих болно.

Геометрийн хэлбэрүүд

Геометрийн дүрсийг мөн хоёр үндсэн бүлэгт хуваадаг. Геометрийн хоёр үндсэн хэлбэр байдаг гэж бид хэлж чадна.

• Хоёр хэмжээст (2D) . Эдгээр хэлбэрүүд нь урт ба өргөн гэсэн хоёр хэмжигдэхүүнтэй.

• Гурван хэмжээст (3D) . Гурван хэмжээст дүрсүүд нь гурван хэмжээст учраас хэлбэр гэж нэрлэгддэг. Дүрсүүдийн нэгэн адил урт, өргөнтэй боловч гүн (өндөр) байдаг.

2D хэлбэрүүд

Илүү сайн ойлгохын тулд 2D хэлбэрийн хэсгүүдийг танилцуулъя. Энд нэг геометрийн хэлбэр байна:

• тал нь хоёр оройг холбосон шугамын сегмент гэж тодорхойлж болно
• орой нь хоёр шугамын нийлдэг цэг юм
• Нэгэн цэг дээр хоёр шугам нийлэх үед өнцөг үүсдэг

Хэрэв дээрх дүрслэлийг ажиглавал энэ хэлбэр нь 3 тал, 3 орой, 3 өнцөгтэй байна гэж дүгнэж болно. Энэ хэлбэрийг гурвалжин гэж нэрлэдэг!

Бусад 2D дүрсүүдийн талаар сурцгаая!

• Тойрог . Тойрог бол төгс дугуй хэлбэртэй. Тойрог дотор ямар ч өнцөг олдохгүй. Яагаад гэдгийг мэдэх үү? Учир нь нэг цэг дээр нийлж байгаа шугам байхгүй!
  
• Дөрвөлжин гэдэг нь дөрвөн тэнцүү тал (ижил урт), дөрвөн тэгш өнцөг бүхий геометрийн хэлбэр юм. Та зөв өнцөг гэж юу болохыг мэдэх үү? За, өнцгийг градусаар хэмждэг. Бүтэн өнцөг нь 360 градус байна. Мөн яг 90 градустай өнцгийг зөв өнцөг гэж нэрлэдэг. Уг нь хоёр шугам ингэж нийлбэл тэгш өнцөг үүснэ.
  
  
• Тэгш өнцөгт нь дөрвөн тал, дөрвөн зөв өнцөг бүхий геометрийн хэлбэр юм. Энэ нь дөрвөлжин хэлбэртэй төстэй. Тэгш өнцөгтийн эсрэг талууд нь ижил урттай, нэг хос нь нөгөө хосоос урт байна.
  
• Пентагон бол таван тал, таван өнцөгтэй дүрс юм.
  
• Зургаан өнцөгт нь зургаан тал, зургаан өнцөгтэй дүрс юм.
  
• Найман өнцөгт нь найман тал, найман өнцөгтэй дүрс юм.

3D хэлбэрүүд

Илүү сайн ойлгохын тулд 3D хэлбэрийн зарим хэсгийг танилцуулъя. Энд нэг 3D геометрийн хэлбэр байна:

• нүүр царай нь 3D хэлбэрийн хавтгай гадаргуу юм
• ирмэгүүд нь хоёр нүүр уулздаг шугамууд юм
• оройнууд нь хоёр ба түүнээс дээш ирмэгүүд нийлдэг газар юм

Хэрэв бид дээрх дүрслэлийг ажиглавал энэ хэлбэр нь 6 нүүр, 8 орой, 12 ирмэгтэй гэж дүгнэж болно. Энэ хэлбэрийн нүүр нь дөрвөлжин хэлбэртэй байна. Энэ 3D хэлбэрийг шоо гэж нэрлэдэг!

Бусад 3D хэлбэрийн талаар сурцгаая!

• Кубоид. Кубоид нь 6 нүүр, 12 ирмэг, 8 оройтой 3D дүрс юм. Кубоидын нүүр нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байдаг.
  
• Бөмбөрцөг. Бөмбөрцөг бол таны тулгарах хамгийн энгийн гурван хэмжээст объект юм. Бөмбөрцөг нь 3 хэмжээст (урт, өргөн, өндөр) байхаас бусад тохиолдолд тойрог шиг тодорхойлогддог.
  
• Цилиндр. Цилиндр нь муруй гадаргуугаар холбогдсон хоёр зэрэгцээ суурийг агуулсан 3 хэмжээст дүрс юм. Цилиндр нь дугуй хэлбэртэй бөгөөд дээд ба доод хэсэг нь тойрог хэлбэртэй байдаг. Дээд ба доод хэсэг нь тэгш, үргэлж ижил хэмжээтэй байдаг.
  
• Конус. Конус гэдэг нь цэг болтлоо нарийсдаг дугуй суурьтай (тойрог хэлбэртэй) гурван хэмжээст дүрс юм.
  
• Пирамид. Энэ нь суурь (гурвалжин, дөрвөлжин, таван өнцөгт гэх мэт) ба хавтгай (гурвалжин) талуудтай бөгөөд нийтлэг цэг дээр нийлдэг. Жишээлбэл, пирамид нь дөрвөлжин суурьтай, дөрвөн гурвалжин талтай бол дөрвөлжин пирамид, гурвалжин суурьтай, гурван гурвалжин нүүртэй бол гурвалжин пирамид гэх мэт.

Дээрх сурсан зүйлээс бид зарим үйл ажиллагааг хийж болно.

Үйл ажиллагаа 1

Бид зарим объектууд чөлөөтэй хэлбэр/хэлбэр эсвэл геометрийн хэлбэр/хэлбэртэй эсэхийг тодорхойлохыг хичээх болно.

Обьект	Чөлөөт хэлбэр	Геометр

Та үүнтэй төстэй хүснэгтэд нэмж бусад объектын хэлбэр, хэлбэрийг үргэлжлүүлэн тодорхойлж болно.

*Дээрх хүснэгтээс объектуудын геометрийн хэлбэрийг нэрлэж үзээрэй.

Үйл ажиллагаа 2

Энэ үйл ажиллагаанд бид геометрийн дүрсийг сургах болно. Бид хэлбэр нь 2D эсвэл 3D эсэхийг тодорхойлох бөгөөд үүний дараа бид дүрсний нэрийг таахыг хичээх болно, оролдъё!

Хэлбэр	2D	3D	Нэр
			Шоо
			Гурвалжин
			Тойрог
			Цилиндр
			Тэгш өнцөгт

Таны ээлж. Өөрийнхөө ширээг хийж, өөр дүрс зурж, ширээг дүүргэ!

Одоо бид дүрсийн талаар маш их зүйлийг сурсан. Бид мэднэ:

• Бидний эргэн тойрон дахь бүх зүйл өөрийн гэсэн хэлбэртэй байдаг, та ч гэсэн!
• Чөлөөт хэлбэр ба геометрийн дүрсийг хэрхэн ялгах вэ.
• 2D болон 3D хэлбэрүүд/маягтуудыг хэрхэн ялгах вэ.
• Бидний эргэн тойрон дахь объектын хэлбэрийг тодорхойлох.

1-р үйл ажиллагааны сэжүүр: "Дээрх хүснэгтээс объектуудын геометрийн хэлбэрийг нэрлэж үзээрэй."

• объект: бөмбөг - хэлбэр: бөмбөрцөг
• объект: хайрцаг - хэлбэр: шоо
• объект: төрсөн өдрийн малгай - хэлбэр: конус