Back to the topics list

maumbo

Kila kitu tunachokiona duniani tunasema kina sura yake. Maumbo yanaonekana katika kitu na asili tunayoona karibu nasi, kama jua, milima, mawingu, madirisha, dawati, fremu za picha, nyumba, vitabu, pete, masanduku, mipira… ziko kila mahali. Nina sura yangu, una sura yako. Maumbo yanaweza kuwa tofauti sana kutoka kwa kila mmoja. Ili kuwaelewa kwa urahisi, wamegawanywa katika vikundi kadhaa, kulingana na sifa za kawaida walizonazo. Katika somo hili tutajifunza:

• Maumbo ni nini?
• Je, ni aina gani za maumbo?
• Je, wanaonekanaje?
• Je, tunaweza kuwatambuaje?

Maumbo

Umbo ni umbo la kitu (kitu au mtu), muhtasari, mtaro, mpaka wa nje, au uso. Maumbo yote yamegawanywa katika aina mbili za maumbo, inayoitwa maumbo ya kijiometri na maumbo ya bure. Hebu tujue zaidi kuwahusu.

• Maumbo ya kijiometri

Maumbo ya kijiometri ni sahihi sana, na kwa kuelezea tunatumia fomula za hisabati. Kila mmoja wao ana jina maalum. Kwa mfano mduara, mraba, pembetatu, mviringo, mstatili, octagon, na parallelogram. Wana ufafanuzi wao wenyewe. Katika jiometri, umbo hufafanuliwa kama aina ya kitu au kielelezo kilichofungwa na mpaka ambao huundwa kwa kuchanganya idadi maalum ya mistari, curves, na pointi.

• Maumbo huria

Maumbo haya, tunaweza kusema kwamba ni maumbo yasiyo ya kawaida na ya kutofautiana . Maumbo haya pia yanajulikana kama maumbo ya "hai" . Maumbo ya kikaboni kwa ujumla hayana jina linalohusishwa nayo. Umbo la umbo huria sio la kawaida katika umbo au muundo, haswa kwa kuwa asymmetric na isiyo ya kawaida. Maumbo ya umbo huria hutumika kuchora picha hizi hapa chini.

Sasa tutajadili kidogo zaidi kuhusu kundi la kwanza, maumbo ya kijiometri.

Maumbo ya kijiometri

Maumbo ya kijiometri pia yamegawanywa katika makundi mawili makuu. Tunaweza kusema kwamba kuna aina mbili za msingi za maumbo ya kijiometri:

• Mbili-dimensional (2D) . Maumbo haya yana vipimo viwili - urefu na upana.

• Tatu-dimensional (3D) . Maumbo ya 3D pia yanajulikana kama maumbo kwa sababu yana pande tatu. Kama tu maumbo, yana urefu na upana, lakini yana kina (urefu) pia.

Maumbo ya 2D

Ili kuelewa vyema, hebu tuanzishe sehemu za maumbo ya P2. Hapa kuna sura moja ya kijiometri:

• side inaweza kufafanuliwa kama sehemu ya mstari inayounganisha wima mbili
• vertex ni mahali ambapo mistari miwili hukutana
• Pembe huundwa wakati mistari miwili inapokutana kwenye sehemu iliyoshirikiwa

Kwa hivyo, ikiwa tutazingatia kielelezo hapo juu, tunaweza kuhitimisha kuwa fomu hii ina pande 3, wima 3 na pembe 3. Umbo hili linaitwa pembetatu!

Hebu tujifunze kuhusu maumbo mengine ya 2D!

• Mduara . Mduara ni sura ya pande zote kikamilifu. Katika mduara, hakuna pembe za kupatikana. Unajua kwanini? Ni kwa sababu hakuna mistari inayokutana katika sehemu iliyoshirikiwa!
  
• Mraba ni umbo la kijiometri lenye pande nne sawa (urefu sawa) na pembe nne za kulia. Je! unajua ni pembe gani sahihi? Kweli, pembe hupimwa kwa digrii. Pembe kamili ina digrii 360. Na, pembe ambayo ina digrii 90 haswa inaitwa pembe ya kulia. Kwa kweli, mistari miwili inapokutana kama hii, pembe ya kulia huundwa.
  
  
• Mstatili ni sura ya kijiometri yenye pande nne na pembe nne za kulia. Ni sawa na mraba. Pande zinazopingana za mstatili zina urefu sawa, na jozi moja ikiwa ndefu kuliko jozi nyingine.
  
• Pentagon ni umbo lenye pande tano na pembe tano.
  
• Hexagon ni umbo lenye pande sita na pembe sita.
  
• Oktagoni ni umbo lenye pande nane na pembe nane.

Fomu za 3D

Ili kuelewa vyema, hebu tujulishe sehemu za fomu ya 3D. Hapa kuna fomu moja ya kijiometri ya 3D:

• nyuso ni nyuso bapa za maumbo ya 3D
• kingo ni mistari ambayo nyuso mbili hukutana
• vipeo ni mahali ambapo kingo mbili au zaidi hukutana

Kwa hivyo, ikiwa tutazingatia kielelezo hapo juu, tunaweza kuhitimisha kuwa fomu hii ina nyuso 6, wima 8 na kingo 12. Nyuso za fomu hii ni mraba. Fomu hii ya 3D inaitwa mchemraba!

Hebu tujifunze kuhusu aina zingine za 3D!

• Cuboid. Mchemraba ni umbo la 3D ambalo lina nyuso 6, kingo 12 na vipeo 8. Nyuso za cuboid ni rectangles.
  
• Tufe. Tufe ndio vitu vya msingi vya pande tatu ambavyo utakutana nazo. Tufe hufafanuliwa kama duara, isipokuwa iko katika vipimo 3 (urefu, upana, urefu).
  
• Silinda. Silinda ni umbo la 3D ambalo lina besi mbili sambamba zilizounganishwa na uso uliopinda. Silinda ni mviringo na ina sehemu ya juu na ya chini katika umbo la duara. Juu na chini ni gorofa na daima ni ukubwa sawa.
  
• Koni. Koni ni sura ya tatu-dimensional na msingi wa pande zote (kwa namna ya mduara) ambayo hupungua hadi inakuwa uhakika.
  
• Piramidi. Ina msingi (katika mfumo wa pembetatu, mraba, pentagoni, nk) na pande za gorofa (pembetatu), ambazo hujiunga kwenye hatua ya kawaida. Kwa mfano, ikiwa piramidi ina msingi wa mraba na pande nne za triangular inaitwa piramidi ya mraba, ikiwa ina msingi wa pembetatu na nyuso tatu za triangular inaitwa piramidi ya triangular, nk.

Kutokana na yale tuliyojifunza hapo juu, tunaweza kufanya baadhi ya shughuli.

Shughuli 1

Tutajaribu kutambua ikiwa baadhi ya vitu vina umbo/umbo huria au umbo/umbo la kijiometri.

Kitu	Umbo huria	Jiometri

Unaweza kuendelea na kutambua maumbo na maumbo ya vitu vingine, kwa kuviongeza kwenye jedwali kama hili.

*Jaribu kutaja maumbo ya kijiometri ya vitu kutoka kwenye jedwali hapo juu.

Shughuli 2

Katika shughuli hii, tutafanya mazoezi ya maumbo ya kijiometri. Tutatambua ikiwa umbo ni 2D au 3D, na baada ya hapo, tutajaribu nadhani jina la sura, Hebu tujaribu!

Umbo	2D	3D	Jina
			Mchemraba
			Pembetatu
			Mduara
			Silinda
			Mstatili

Ni zamu yako. Tengeneza meza yako mwenyewe, chora maumbo mengine, na ujaze meza!

Sasa tumejifunza mengi kuhusu maumbo. Tunajua:

• Kwamba kila kitu kinachotuzunguka kina sura yake, hata wewe!
• Jinsi ya kufanya tofauti kati ya fomu ya bure na maumbo ya kijiometri.
• Jinsi ya kufanya tofauti kati ya maumbo/umbo za 2D na 3D.
• Ili kutambua sura ya kitu karibu nasi.

Kidokezo cha shughuli ya 1: "Jaribu kutaja maumbo ya kijiometri ya vitu kutoka kwenye jedwali hapo juu."

• kitu: mpira - fomu: nyanja
• kitu: sanduku - fomu: mchemraba
• kitu: kofia ya kuzaliwa - fomu: koni