در معاملات روزمره، سود ساده به ندرت محاسبه می شود. سودی که بانک‌ها، شرکت‌های بیمه و سایر آژانس‌های وام‌دهی و سپرده‌گیری محاسبه می‌کنند، سود ساده نیست، بلکه سود مرکب است . برای درک اینکه سود مرکب چیست، اجازه دهید مثالی بزنیم:
یک مرد 5000 دلار در یک شرکت مالی با 10٪ در سال سپرده گذاری می کند. او در یک سال چه سودی می گیرد؟ در پایان یک سال اگر تصمیم بگیرد کل مبلغ (مبلغ بعد از یک سال) را برای یک سال دیگر واریز کند، در پایان (الف) سال دوم (ب) در دو سال چه سودی می گیرد؟
\(\textrm{بهره برای سال اول} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
مبلغ بعد از یک سال = 5000 دلار + 500 دلار = 5500 دلار
هنگامی که 5500 دلار مجدداً به مدت یک سال در شرکت واریز می شود، برای سال دوم به عنوان اصل سرمایه در شرکت تبدیل می شود.
\(\textrm{بهره برای سال دوم} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
بنابراین سود برای دو سال 500 دلار + 550 دلار = 1050 دلار است
توجه داشته باشید که سود سال دوم بیشتر از سال اول است. زیرا برای سال دوم سود سود محاسبه می شود. سود محاسبه شده به این روش به عنوان سود مرکب (CI).
هنگامی که سود در پایان هر دوره ثابت به اصل سرمایه اضافه می شود و مبلغ به دست آمده به عنوان اصل دوره بعدی در نظر گرفته می شود، سود محاسبه شده به این ترتیب، بهره مرکب است.
بنابراین تفاوت بین سود ساده و بهره مرکب چیست؟
سود ساده (SI) فقط به اصل پرداخت می شود در حالی که سود مرکب به مجموع اصل اصلی و سود انباشته گذشته پرداخت می شود. سود مرکب برای سال اول یکسان و از سال دوم به بعد سود مرکب بیشتر از سود ساده خواهد بود.
فرمول:
P سرمایه گذاری شده با r٪ در سال بهره مرکب برای n سال به مقدار A تبدیل می شود
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
بهره مرکب = A - P
توجه: اگر نرخ بهره برای هر سال متفاوت است، برای سال اول، دوم و سوم، r 1 ، r 2 و r 3 را بگویید. سپس مقدار A بعد از 3 سال است
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
