U svakodnevnom životu, obične kamate se rijetko izračunavaju. Kamate koje obračunavaju banke, osiguravajuća društva i druge agencije za posuđivanje i uzimanje depozita nisu obične kamate, već složene kamate . Da bismo razumjeli što su složene kamate, uzmimo primjer:
Čovjek položi 5000 dolara u financijsku tvrtku uz godišnju kamatu od 10%. Kolike kamate dobiva za jednu godinu? Na kraju jedne godine ako odluči položiti cijeli iznos (iznos nakon 1 godine) na još jednu godinu, koliku će kamatu dobiti na kraju (a) druge godine (b) u dvije godine?
\(\textrm{Kamate za prvu godinu} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
Iznos nakon jedne godine = 5000 USD + 500 USD = 5500 USD
Kada se 5500 USD ponovno položi u tvrtku na godinu dana, to postaje glavnica za drugu godinu.
\(\textrm{Kamate za drugu godinu} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
Dakle, kamata za dvije godine iznosi 500 USD + 550 USD = 1050 USD
Imajte na umu da su kamate za drugu godinu veće nego za prvu godinu. Jer za drugu godinu se obračunava kamata na kamatu. Kamate izračunate na ovaj način poznate su kao složene kamate (CI).
Kada se kamata na kraju svakog fiksnog razdoblja doda glavnici i tako dobiveni iznos uzme kao glavnica za sljedeće razdoblje, kamata izračunata na ovaj način je složena kamata.
Dakle, koja je razlika između jednostavnih kamata i složenih kamata?
Jednostavna kamata (SI) plaća se samo na glavnicu, dok se složena kamata plaća na zbroj izvorne glavnice i akumuliranih prošlih kamata. Za prvu godinu obične kamate i složene kamate bit će iste, a od druge godine nadalje složene kamate su više od običnih kamata.
Formula:
Tada će P uložen po r% godišnje složene kamate za n godina postati iznos A
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
Složena kamata = A − P
Napomena: Ako je kamatna stopa različita za svaku godinu, recimo r 1 , r 2 i r 3 za prvu, drugu i treću godinu. Tada je iznos A nakon 3 godine
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
