Dalam kehidupan sehari-hari, bunga sederhana jarang diperhitungkan. Bunga yang diperhitungkan oleh bank-bank, perusahaan-perusahaan asuransi dan lembaga-lembaga peminjaman uang dan simpanan lainnya bukanlah bunga sederhana, melainkan bunga majemuk . Untuk memahami apa itu bunga majemuk, mari kita ambil contoh:
Seorang pria menyetor $5000 di sebuah perusahaan pembiayaan dengan bunga 10% per tahun. Bunga apa yang didapatnya dalam Satu tahun? Pada akhir suatu tahun jika dia memutuskan untuk menyetor seluruh jumlah (jumlah setelah 1 tahun) untuk satu tahun berikutnya, berapakah bunga yang diperolehnya pada akhir (a) tahun kedua (b) dalam dua tahun?
\(\textrm{Bunga untuk tahun pertama} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
Jumlah setelah satu tahun = $5000+ $500 = $5500
Ketika $5500 disimpan lagi di perusahaan selama satu tahun, itu menjadi pokok untuk tahun kedua.
\(\textrm{Bunga untuk tahun kedua} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
Jadi bunga untuk dua tahun adalah $500 + $550 = $1050
Perhatikan bahwa bunga untuk tahun kedua lebih besar dari tahun pertama. Karena untuk tahun kedua dihitung bunga bunganya. Bunga yang dihitung dengan cara ini dikenal sebagai Bunga Majemuk (CI).
Apabila Bunga pada setiap akhir periode tetap ditambahkan ke pokok dan jumlah yang diperoleh diambil sebagai pokok untuk periode berikutnya, bunga yang dihitung dengan cara ini adalah Bunga majemuk.
Lalu apa perbedaan Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk?
Bunga sederhana (SI) dibayarkan atas pokok saja sedangkan Bunga majemuk dibayarkan atas jumlah pokok awal dan akumulasi bunga masa lalu. Untuk tahun pertama bunga sederhana dan bunga majemuk akan sama dan mulai tahun kedua dan seterusnya bunga majemuk lebih banyak dari bunga sederhana.
Rumus:
P yang diinvestasikan dengan bunga majemuk r% per tahun selama n tahun akan menjadi jumlah A , maka
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
Bunga Majemuk = A − P
Catatan: Jika tingkat bunga setiap tahun berbeda, katakanlah r 1 , r 2 dan r 3 untuk tahun pertama, kedua dan ketiga. Maka Jumlah A setelah 3 tahun adalah
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
