दैनिक जीवन व्यवहारमा, साधारण ब्याज विरलै गणना गरिन्छ। बैंक, बीमा संस्थान र अन्य मुद्रा ऋण र निक्षेप लिने एजेन्सीहरूले गणना गर्ने ब्याज साधारण ब्याज होइन, तर चक्रवृद्धि ब्याज हो । चक्रवृद्धि ब्याज के हो बुझ्नको लागि, हामी एउटा उदाहरण लिऔं:
एक व्यक्तिले फाइनान्स कम्पनीमा वार्षिक १०% दरमा $५००० जम्मा गर्छ। एक वर्षमा उसले कति ब्याज पाउँछ? एक वर्षको अन्त्यमा उसले पूरै रकम (१ वर्षपछिको रकम) अर्को वर्षको लागि जम्मा गर्ने निर्णय गरेमा उसले (क) दोस्रो वर्ष (ख) दुई वर्षको अन्त्यमा कति ब्याज पाउँछ ?
\(\textrm{पहिलो वर्षको लागि ब्याज} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
एक वर्ष पछिको रकम = $5000+ $500 = $5500
जब एक वर्षको लागि $ 5500 पुन: कम्पनीमा जम्मा गरिन्छ, यो दोस्रो वर्षको लागि प्रिन्सिपल हुन्छ।
\(\textrm{दोस्रो वर्षको लागि ब्याज} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
यसरी दुई वर्षको ब्याज $ 500 + $ 550 = $ 1050 छ
ध्यान दिनुहोस् कि दोस्रो वर्षको ब्याज पहिलो वर्ष भन्दा बढी छ। किनभने दोस्रो वर्षको ब्याजमा ब्याज गणना गरिन्छ। यसरी गणना गरिएको ब्याजलाई चक्रवृद्धि ब्याज (CI).
जब प्रत्येक निश्चित अवधिको अन्त्यमा ब्याज साँवामा थपिन्छ र यसरी प्राप्त भएको रकम अर्को अवधिको लागि साँवाको रूपमा लिइन्छ, यसरी गणना गरिएको ब्याज चक्रवृद्धि ब्याज हो।
त्यसोभए सरल ब्याज र चक्रवृद्धि ब्याज बीच के भिन्नता छ?
साधारण ब्याज (SI) साँवामा मात्र भुक्तानी गरिन्छ जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूल साँवा र संचित विगत ब्याज को योग मा भुक्तानी गरिन्छ। पहिलो वर्ष सरल ब्याज र चक्रवृद्धि ब्याज समान हुनेछ र दोस्रो वर्षदेखि चक्रवृद्धि ब्याज साधारण ब्याज भन्दा बढी हुनेछ।
सूत्र:
n वर्षको लागि वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज r% मा लगानी गरेको P रकम A हुनेछ, त्यसपछि
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
चक्रवृद्धि ब्याज = A - P
नोट: यदि प्रत्येक वर्षको लागि ब्याज दर फरक छ भने, पहिलो, दोस्रो र तेस्रो वर्षको लागि r 1 , r 2 र r 3 भन्नुहोस्। त्यसपछि 3 वर्ष पछि A राशि हुन्छ
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
