In het dagelijks leven wordt enkelvoudige rente zelden berekend. De rente die de banken, verzekeringsmaatschappijen en andere geldlenende en deposito-instellingen berekenen, is niet de enkelvoudige rente, maar de samengestelde rente . Laten we een voorbeeld nemen om te begrijpen wat samengestelde rente is:
Een man stort $5000 in een financieringsmaatschappij tegen 10% per jaar. Welke rente krijgt hij in één jaar? Als hij aan het einde van het ene jaar besluit het gehele bedrag (het bedrag na 1 jaar) voor nog een jaar te storten, welke rente krijgt hij dan aan het einde van (a) het tweede jaar (b) in twee jaar?
\(\textrm{Rente voor het eerste jaar} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
Bedrag na één jaar = $5000+ $500 = $5500
Wanneer $ 5500 opnieuw voor één jaar in het bedrijf wordt gestort, wordt dit de hoofdsom voor het tweede jaar.
\(\textrm{Rente voor het tweede jaar} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
De rente voor twee jaar is dus $ 500 + $ 550 = $ 1050
Merk op dat de rente voor het tweede jaar hoger is dan voor het eerste jaar. Want voor het tweede jaar wordt rente op rente berekend. De op deze manier berekende rente staat bekend als samengestelde rente (CI).
Wanneer aan het einde van elke vaste periode rente bij de hoofdsom wordt opgeteld en het aldus verkregen bedrag als hoofdsom voor de volgende periode wordt genomen, is de aldus berekende rente de samengestelde rente.
Dus wat is het verschil tussen enkelvoudige rente en samengestelde rente?
Enkelvoudige rente (SI) wordt alleen over de hoofdsom betaald, terwijl samengestelde rente wordt betaald over de som van de oorspronkelijke hoofdsom en de opgebouwde rente uit het verleden. Het eerste jaar zijn enkelvoudige rente en samengestelde rente hetzelfde en vanaf het tweede jaar is de samengestelde rente groter dan de enkelvoudige rente.
Formule:
P belegd tegen r% per jaar samengestelde rente gedurende n jaar wordt dan een bedrag A
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
Samengestelde rente = A − P
Let op: Als de rente elk jaar anders is, zeg dan r 1 , r 2 en r 3 voor het eerste, tweede en derde jaar. Dan is Bedrag A na 3 jaar
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
