Nas negociações da vida cotidiana, os juros simples raramente são calculados. Os juros que os bancos, as companhias de seguros e outras agências de empréstimo de dinheiro e de captação de depósitos calculam não são os juros simples, mas os juros compostos . Para entender o que são juros compostos, vejamos um exemplo:
Um homem deposita $ 5.000 em uma empresa financeira a 10% ao ano. Que juros ele obtém em um ano? No final de um ano, se ele decidir depositar a quantia total (valor após 1 ano) para outro ano, que juros ele receberá no final (a) do segundo ano (b) em dois anos?
\(\textrm{Juros para o primeiro ano} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
Valor após um ano = $ 5.000 + $ 500 = $ 5.500
Quando $ 5.500 são novamente depositados na empresa por um ano, ele se torna o principal pelo segundo ano.
\(\textrm{Juros para o segundo ano} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
Assim, os juros por dois anos são $ 500 + $ 550 = $ 1.050
Observe que os juros do segundo ano são maiores que os do primeiro ano. Porque para o segundo ano são calculados juros sobre juros. Os juros calculados dessa maneira são conhecidos como Juros Compostos (CI).
Quando os juros do final de cada período fixo são adicionados ao principal e o valor assim obtido é tomado como principal do período seguinte, os juros assim calculados são os juros compostos.
Então, qual é a diferença entre juros simples e juros compostos?
Os juros simples (SI) são pagos apenas sobre o principal, enquanto os juros compostos são pagos sobre a soma do principal original e dos juros passados acumulados. No primeiro ano os juros simples e os juros compostos serão iguais e a partir do segundo ano os juros compostos serão superiores aos juros simples.
Fórmula:
P investido a r% ao ano de juros compostos por n anos se tornará um valor A , então
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
Juros Compostos = A − P
Nota: Se a taxa de juros for diferente para cada ano, digamos r 1 , r 2 e r 3 para o primeiro, segundo e terceiro ano. Então o Montante A após 3 anos é
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
