ในชีวิตประจำวัน ดอกเบี้ยธรรมดาๆ ไม่ค่อยถูกคำนวณ ดอกเบี้ยที่ธนาคาร บริษัทประกันภัย และหน่วยงานให้กู้ยืมและรับฝากเงินอื่นๆ คำนวณไม่ใช่ดอกเบี้ยธรรมดา แต่เป็น ดอกเบี้ยทบต้น เพื่อทำความเข้าใจว่าดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร ให้เรายกตัวอย่าง:
ผู้ชายฝากเงิน 5,000 เหรียญสหรัฐในบริษัทการเงินในอัตรา 10% ต่อปี เขาจะได้ดอกเบี้ยเท่าไรในหนึ่งปี? เมื่อครบหนึ่งปี ถ้าเขาตัดสินใจฝากเงินทั้งหมด (จำนวนหลังจาก 1 ปี) ไปอีกปีหนึ่ง เขาจะเสียดอกเบี้ยเท่าใดเมื่อสิ้นปี (ก) ปีที่สอง (ข) ในอีกสองปี?
\(\textrm{ดอกเบี้ยปีแรก} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
จำนวนเงินหลังจากหนึ่งปี = $5,000+ $500 = $5500
เมื่อมีการฝากเงิน $5500 ในบริษัทอีกครั้งเป็นเวลาหนึ่งปี เงินต้นจะกลายเป็นเงินต้นในปีที่สอง
\(\textrm{ดอกเบี้ยปีที่สอง} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
ดังนั้นดอกเบี้ยสองปีคือ $500 + $ 550 = $1,050
สังเกตว่าดอกเบี้ยปีที่สองมากกว่าปีแรก เพราะสำหรับปีที่สองมีการคำนวณดอกเบี้ยดอกเบี้ย ดอกเบี้ยที่คำนวณในลักษณะนี้เรียกว่า ดอกเบี้ยทบต้น (CI).
เมื่อดอกเบี้ย ณ สิ้นงวดคงที่แต่ละงวดถูกบวกเข้ากับเงินต้น และจำนวนเงินที่ได้รับนั้นถูกนำมาเป็นเงินต้นสำหรับงวดถัดไป ดอกเบี้ยที่คำนวณในลักษณะนี้คือดอกเบี้ยทบต้น
ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยธรรมดาและดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร?
ดอกเบี้ยแบบธรรมดา (SI) จะจ่ายเฉพาะเงินต้นเท่านั้น ในขณะที่ดอกเบี้ยทบต้นจะจ่ายตามผลรวมของเงินต้นเดิมและดอกเบี้ยสะสมในอดีต สำหรับดอกเบี้ยเชิงเดี่ยวและดอกเบี้ยทบต้นในปีแรกจะเท่ากัน และตั้งแต่ปีที่สองเป็นต้นไป ดอกเบี้ยทบต้นจะมีมากกว่าดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว
สูตร:
P ลงทุนที่ r% ต่อปี ดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา n ปีจะกลายเป็นจำนวน A แล้ว
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
ดอกเบี้ยทบต้น = A - P
หมายเหตุ: หากอัตราดอกเบี้ยแตกต่างกันทุกปี ให้พูดว่า r 1 , r 2 และ r 3 สำหรับปีแรก สอง และสาม แล้วจำนวน A หลังจาก 3 ปีคือ
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
