Günlük yaşam ilişkilerinde basit faiz nadiren hesaplanır. Bankaların, sigorta şirketlerinin ve diğer borç verme ve mevduat toplama kuruluşlarının hesapladığı faiz, basit faiz değil, bileşik faizdir . Bileşik faizin ne olduğunu anlamak için bir örnek verelim:
Bir adam bir finans şirketine yıllık %10 faizle 5000 dolar yatırıyor. Bir yılda ne kadar faiz alıyor? Bir yılın sonunda meblağın tamamını (1 yıl sonraki tutarı) bir yıl daha yatırmaya karar verirse, (a) ikinci yılın (b) iki yıl sonra ne kadar faiz alır?
\(\textrm{İlk yıl faizi} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
Bir yıl sonraki tutar = 5000$+ 500$ = 5500$
Bir yıllığına tekrar şirkete yatırılan 5500$, ikinci yıl anapara oluyor.
\(\textrm{İkinci yıl faizi} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
Yani iki yıllık faiz 500$ + 550$ = 1050$
Dikkat edin ikinci yılın faizi ilk yıla göre daha fazla. Çünkü ikinci yıl için faiz faizi hesaplanıyor. Bu şekilde hesaplanan faiz, Bileşik Faiz (CI).
Her sabit dönem sonundaki faiz anaparaya eklendiğinde ve bu şekilde elde edilen tutar bir sonraki dönemin anaparası olarak alındığında, bu şekilde hesaplanan faiz bileşik faizdir.
Peki Basit Faiz ile Bileşik Faiz arasındaki fark nedir?
Basit faiz (SI) yalnızca anapara üzerinden ödenirken, Bileşik faiz orijinal anapara ve birikmiş geçmiş faizin toplamı üzerinden ödenir. İlk yıl basit faiz ile bileşik faiz aynı olacak, ikinci yıldan itibaren ise bileşik faiz basit faizden daha fazla olacaktır.
Formül:
N yıl boyunca yıllık %r bileşik faizle yatırılan P , A miktarına dönüşecektir, o zaman
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
Bileşik Faiz = A − P
Not: Faiz oranı her yıl için farklıysa birinci, ikinci ve üçüncü yıl için r 1 , r 2 ve r 3 deyin. O zaman 3 yıl sonra A miktarı
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
