روزمرہ کی زندگی کے معاملات میں، سادہ سود کا حساب شاذ و نادر ہی ہوتا ہے۔ بینک، انشورنس کارپوریشنز اور دیگر قرض دینے اور جمع کرنے والی ایجنسیاں جس سود کا حساب لگاتی ہیں وہ سادہ سود نہیں ہے، بلکہ مرکب سود ہے ۔ یہ سمجھنے کے لیے کہ مرکب سود کیا ہے، آئیے ایک مثال لیتے ہیں:
ایک آدمی ایک فنانس کمپنی میں $5000 سالانہ 10% پر جمع کرتا ہے۔ اسے ایک سال میں کیا سود ملتا ہے؟ ایک سال کے اختتام پر اگر وہ پوری رقم (1 سال کے بعد کی رقم) دوسرے سال کے لیے جمع کرنے کا فیصلہ کرتا ہے، تو اسے (a) دوسرے سال (b) کے آخر میں دو سالوں میں کیا سود ملے گا؟
\(\textrm{پہلے سال کے لیے سود} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
ایک سال کے بعد رقم = $5000+ $500 = $5500
جب $5500 دوبارہ ایک سال کے لیے کمپنی میں جمع کیے جاتے ہیں، تو یہ دوسرے سال کے لیے پرنسپل بن جاتا ہے۔
\(\textrm{دوسرے سال کے لیے سود} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
اس طرح دو سال کے لیے سود $500 + $550 = $1050 ہے۔
نوٹ کریں کہ دوسرے سال کا سود پہلے سال سے زیادہ ہے۔ کیونکہ دوسرے سال کے لیے سود پر سود کا حساب لگایا جاتا ہے۔ اس طریقے سے شمار کیے جانے والے سود کو کمپاؤنڈ انٹرسٹ (CI).
جب ہر مقررہ مدت کے اختتام پر سود کو پرنسپل میں شامل کیا جاتا ہے اور اس طرح حاصل ہونے والی رقم کو اگلی مدت کے لیے بطور اصل لیا جاتا ہے، تو اس طرح شمار کیا جانے والا سود مرکب سود ہے۔
تو سادہ سود اور مرکب سود میں کیا فرق ہے؟
سادہ سود (SI) صرف پرنسپل پر ادا کیا جاتا ہے جبکہ مرکب سود اصل پرنسپل اور جمع شدہ ماضی کے سود کی رقم پر ادا کیا جاتا ہے۔ پہلے سال کے لیے سادہ سود اور مرکب سود ایک جیسا ہو گا اور دوسرے سال سے مرکب سود سادہ سود سے زیادہ ہو گا۔
فارمولا:
n سالوں کے لیے r% سالانہ کمپاؤنڈ سود پر سرمایہ کاری کی گئی P رقم A ہو جائے گی، پھر
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
مرکب سود = A − P
نوٹ: اگر ہر سال کے لیے شرح سود مختلف ہے تو پہلے، دوسرے اور تیسرے سال کے لیے r 1 ، r 2 اور r 3 بولیں۔ پھر 3 سال بعد کی رقم A ہے۔
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
