Trong giao dịch đời sống hàng ngày, lãi suất đơn giản hiếm khi được tính toán. Lãi suất mà các ngân hàng, công ty bảo hiểm và các cơ quan cho vay, nhận tiền khác tính toán không phải là lãi suất đơn giản mà là lãi kép . Để hiểu lãi kép là gì chúng ta hãy lấy một ví dụ:
Một người đàn ông gửi 5000 USD vào một công ty tài chính với lãi suất 10% một năm. Anh ta nhận được lãi suất bao nhiêu trong một năm? Vào cuối một năm nếu anh ta quyết định gửi toàn bộ số tiền (số tiền sau 1 năm) cho một năm nữa thì anh ta sẽ nhận được lãi suất bao nhiêu vào cuối (a) năm thứ hai (b) sau hai năm?
\(\textrm{Lãi suất năm đầu tiên} =\frac{ 5000 \times 1 \times 10} {100} = 500\)
Số tiền sau một năm = $5000+ $500 = $5500
Khi $5500 lại được gửi vào công ty trong một năm, nó sẽ trở thành tiền gốc cho năm thứ hai.
\(\textrm{Lãi suất năm thứ hai} =\frac{ 5500 \times 1 \times 10} {100} = 550\)
Như vậy tiền lãi trong hai năm là $500 + $550 = $1050
Lưu ý rằng lãi suất năm thứ hai cao hơn năm đầu tiên. Vì năm thứ hai tính lãi trên lãi. Tiền lãi được tính theo cách này được gọi là Lãi gộp (CI).
Khi tiền lãi vào cuối mỗi kỳ cố định được cộng vào tiền gốc và số tiền thu được sẽ được lấy làm tiền gốc cho kỳ tiếp theo, thì tiền lãi được tính theo cách này là Lãi kép.
Vậy sự khác biệt giữa lãi suất đơn giản và lãi kép là gì?
Lãi suất đơn giản (SI) chỉ được trả cho tiền gốc trong khi lãi kép được trả trên tổng số tiền gốc ban đầu và tiền lãi tích lũy trong quá khứ. Trong năm đầu tiên lãi đơn và lãi kép sẽ bằng nhau và từ năm thứ hai trở đi lãi kép sẽ lớn hơn lãi đơn.
Công thức:
P được đầu tư với lãi suất kép r% mỗi năm trong n năm sẽ trở thành số tiền A , khi đó
\(A = P( 1 + \frac{r}{100})^n\)
Lãi kép = A − P
Lưu ý: Nếu lãi suất mỗi năm khác nhau, ví dụ r 1 , r 2 và r 3 cho năm đầu tiên, năm thứ hai và năm thứ ba. Vậy số tiền A sau 3 năm là
\(A = P( 1 + \frac{r_1}{100})( 1 + \frac{r_2}{100})( 1 + \frac{r_3}{100})\)
