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formeln

Sie erfahren:

• Was ist eine Formel?
• Eine Formel formulieren.
• Das Thema einer Formel ändern.
• Ersetzung in einer Formel vornehmen.

Einführung

Eine Formel ist eine mathematische Gleichheitsaussage, die die Beziehung zwischen zwei oder mehreren Mengen mithilfe mathematischer Symbole zeigt. Oder anders ausgedrückt: eine mathematische Beziehung oder Regel, die mithilfe von Symbolen ausgedrückt wird.

Versuchen wir, Formeln zu formulieren.

Eine Formel formulieren

Mathematische Aussage : Die Fläche des Rechtecks (A) ist gleich dem Produkt aus seiner Länge (l) und Breite (w) .
Formel : A = l × W

Mathematische Aussage: Der Vater ist fünfmal so alt wie sein Sohn. Wie alt war der Vater vor einem Jahr, wenn der Vater jetzt x Jahre und der Sohn y Jahre alt ist?
Formel: x − 1 = 5( y − 1)

Mathematische Aussage : Das arithmetische Mittel M dreier Mengen a, b und c ist gleich ihrer Summe geteilt durch die Anzahl der Mengen.
Formel: M = (a + b + c) ∕ 3

Ändern des Betreffs einer Formel

In der Formel u = v − at wird u durch die Variablen v, a und t ausgedrückt. Dabei ist u das Subjekt der Formel. Jede Formel kann so geschrieben werden, dass eine andere Variable das Subjekt der Formel ist. Diese Formel kann auch als v = u + at geschrieben werden. Dabei ist v.
Nehmen wir ein anderes Beispiel: Ändern Sie das Thema der folgenden Formel für c
\(E = mc^2\) -> \(c = \sqrt {\frac{E}{m}}\)

Substitution in einer Formel

Bei der Substitution in einer Formel wird der Wert des Subjekts ermittelt, indem die anderen Variablen in der Formel durch die gegebenen Werte ersetzt werden. Beispiele:

• Wenn A = l × W (Fläche eines Rechtecks), wobei l 10 und W 5 ist. Berechnen Sie A

Antwort: A = 10 × 5 = 50

• x = y + 10, finde x, wenn y 20 ist.

Antwort: x = 20 + 10 = 30