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les formules

Vous apprendrez :

• Qu'est-ce qu'une formule ?
• Élaboration d'une formule.
• Changer le sujet d'une formule.
• Effectuer une substitution dans une formule.

Introduction

Une formule est une affirmation mathématique d'égalité qui montre la relation entre deux ou plusieurs quantités au moyen de symboles mathématiques. En d'autres termes, nous pouvons parler d'une relation ou d'une règle mathématique exprimée à l'aide de symboles.

Essayons d’élaborer des formules.

Encadrer une formule

Énoncé mathématique : L'aire du rectangle (A) est égale au produit de sa longueur (l) et de sa largeur (w) .
Formule : A = l × W

Énoncé mathématique : L'âge du père est 5 fois celui de son fils. Quel était l'âge du père il y a un an, si l'âge actuel du père est x ans et celui du fils y ans.
Formule : x − 1 = 5( y − 1)

Énoncé mathématique : La moyenne arithmétique M de trois quantités a, b et c est égale à leur somme divisée par le nombre de quantités.
Formule : M = (a + b + c) ∕ 3

Changer le sujet d'une formule

Dans la formule u = v − at , u est exprimé en termes de variables v, a et t . Ici u est le sujet de la formule. Chaque formule peut être écrite pour faire d'une autre variable le sujet de la formule. Cette formule peut également être écrite comme v = u + at . Ici le sujet de la formule est v.
Prenons un autre exemple : changez le sujet de la formule ci-dessous pour c
\(E = mc^2\) -> \(c = \sqrt {\frac{E}{m}}\)

Substitution dans une formule

La substitution dans une formule consiste à trouver la valeur du sujet en remplaçant les autres variables de la formule par les valeurs données. Exemples :

• Si A = l × W (aire d'un rectangle), où l est 10 et W est 5. Trouvez A .

Réponse : A = 10 × 5 = 50

• x = y + 10, trouver x lorsque y est 20.

Réponse : x = 20 + 10 = 30