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सूत्रों

आपको सीखना होगा:

• सूत्र क्या है?
• एक सूत्र तैयार करना.
• किसी सूत्र का विषय बदलना।
• किसी सूत्र में प्रतिस्थापन करना।

परिचय

सूत्र समानता का एक गणितीय कथन है जो गणितीय प्रतीकों के माध्यम से दो या अधिक राशियों के बीच संबंध दर्शाता है। या दूसरे शब्दों में हम इसे प्रतीकों का उपयोग करके व्यक्त किया गया गणितीय संबंध या नियम कह सकते हैं।

आइये हम सूत्र बनाने का प्रयास करें।

सूत्र तैयार करना

गणितीय कथन : आयत (A) का क्षेत्रफल उसकी लंबाई (l) और चौड़ाई (w) के गुणनफल के बराबर है।
सूत्र : A = l × W

गणितीय कथन: पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की 5 गुनी है। एक वर्ष पहले पिता की आयु क्या थी, यदि पिता की वर्तमान आयु x वर्ष तथा पुत्र की y वर्ष है।
सूत्र: x − 1 = 5( y − 1)

गणितीय कथन : तीन राशियों a, b और c का अंकगणितीय माध्य M राशियों की संख्या से विभाजित उनके योग के बराबर है।
सूत्र: M = (a + b + c) ∕ 3

सूत्र का विषय बदलना

सूत्र u = v − at में, u को चर v, a और t के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ u सूत्र का विषय है। प्रत्येक सूत्र को सूत्र के विषय के रूप में दूसरे चर को बनाने के लिए लिखा जा सकता है। इस सूत्र को v = u + at के रूप में भी लिखा जा सकता है। यहाँ सूत्र का विषय v.
चलिए एक और उदाहरण लेते हैं: c के लिए नीचे दिए गए सूत्र का विषय बदलें
\(E = mc^2\) -> \(c = \sqrt {\frac{E}{m}}\)

सूत्र में प्रतिस्थापन

सूत्र में प्रतिस्थापन में सूत्र में अन्य चरों को दिए गए मानों से प्रतिस्थापित करके विषय का मान ज्ञात करना शामिल है। उदाहरण:

• यदि A = l × W (आयत का क्षेत्रफल), जहाँ l = 10 और W = 5 है। A ज्ञात कीजिए।

उत्तर: A = 10 × 5 = 50

• x = y + 10, x ज्ञात करें जब y 20 हो।

उत्तर: x = 20 + 10 = 30