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公式

学習内容:

• 数式とは何ですか?
• 数式を組み立てる。
• 数式の主語を変更します。
• 数式内で置換を行う。

導入

式とは、数学記号を使用して 2 つ以上の数量の関係を示す数学的な等式です。言い換えると、記号を使用して表現された数学的な関係または規則と言えます。

数式を組み立ててみましょう。

公式の構築

数学的記述: 長方形 (A) の面積は、その長さ(l)と幅(w)の積に等しい。
式: A = l × W

数学的な記述:父親の年齢は息子の年齢の 5 倍です。父親の現在の年齢がx歳で息子がy歳である場合、1 年前の父親の年齢はいくらですか。
式: x − 1 = 5( y − 1)

数学的記述: 3 つの量a, b 、 cの算術平均 M は、それらの合計を量の数で割ったものに等しくなります。
式: M = (a + b + c) ∕ 3

数式の主語を変更する

式u = v − atでは、 uは変数v, a 、およびtで表されます。ここで u は式の主題です。各式は、別の変数を式の主題として記述することができます。この式はv = u + atと記述することもできます。ここで式の主題はv.
別の例を見てみましょう。以下の式の主語をcに変更します。
\(E = mc^2\) -> \(c = \sqrt {\frac{E}{m}}\)

数式における置換

数式での代入では、数式内の他の変数を指定された値に代入して、対象の値を求めます。例:

• A = l × W (長方形の面積) の場合、 lは 10、 Wは 5 です。A A求めます。

答え: A = 10 × 5 = 50

• x = y + 10 なので、y が 20 のときの x を求めます。

答え: x = 20 + 10 = 30