သင်ယူရလိမ့်မည်-
- အထူးထုတ်ကုန်များ
- Binomial နှစ်ခု၏ ထုတ်ကုန်
- ထုတ်ကုန်၏ ရလဒ်နှင့် ဝေါဟာရနှစ်ခု၏ ကွာခြားချက်
- ချဲ့ထွင်ခြင်း။
အချို့သော စည်းမျဉ်းများကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် အက္ခရာသင်္ချာအသုံးအနှုန်းများ အမျိုးအစားအချို့၏ ပွားခြင်းကို စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာအရ ရရှိနိုင်ပါသည်။ ထိုသို့သော အမြှောက်များကို အထူးထုတ်ကုန်များ ဟု ခေါ်သည်။
Binomials နှစ်ခု၏ ထုတ်ကုန်များ
\((x+y)(x+z)\) ၏ ထုတ်ကုန်များကို ရှာဖွေကြပါစို့။
ဤတွင် \((x + y)(x + z) = x(x + z)+y(x + z) = x^2 + xz + yx + yz\)
\(x^2 +x(y + z) + yz\)
ထို့ကြောင့်၊ \((x + y)(x + z) = x^2 +(y+ z)x + yz\)
အလားတူပင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါ အထူးထုတ်ကုန်များကို အလွယ်တကူ ရရှိနိုင်ပါသည်။
\((x + y)(x - z) = x^2 +(y - z)x - yz\)
\((x - y)(x + z) = x^2 +(z - y)x - yz\)
\((x - y)(x - z) = x^2 - (y+z)x + yz\)
ဥပမာများ- အောက်ပါထုတ်ကုန်များကို ရှာပါ-
- \((2a+3)(2a+4) = (2a)^2 + (3+4)(2a) + (3)(4) = 4a^2 + 14a + 12\)
- \((2m - p^2)(2m + q^2) = (2m)^2 + (q^2 - p^2)(2m) - (q^2)(p^2) = 4m^2 + 2m(q^2 - p^2) - q^2p^2\)
ထုတ်ကုန်၏ ရလဒ်နှင့် ဝေါဟာရနှစ်ခု၏ ကွာခြားချက်
\((x + y)(x - z) = x^2 + (y - z)x -yz\)
z ကို y ဖြင့် အစားထိုးပါ။
\(⇒ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \)
ချဲ့ထွင်ခြင်း။
အက္ခရာသင်္ချာအသုံးအနှုန်းတစ်ခုအား ၎င်း၏ဒုတိယ၊ တတိယ သို့မဟုတ် အခြားစွမ်းအားတစ်ခုခုသို့ မြှောက်လိုက်သောအခါ လုပ်ငန်းစဉ်ကို ချဲ့ထွင်ခြင်းဟုခေါ်သည်။
\((x +y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
\((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)
\((x + y+ z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy+yz+xz)\)
\((x + y)^3 = x^3+y^3+ 3xy(x+y) \)
\((x - y)^3 = x^3 - y^3 - 3xy(x - y)\)
ဥပမာများ-
\((\sqrt2 + x)^2 = (\sqrt2)^2 + 2 \cdot \sqrt2.x + x^2 \\ 2+2\sqrt2x+x^2\)
\((104)^2 = (100+4)^2 = (100)^2 + 2⋅ 4 ⋅100+ 42 = 10000 + 800 + 16 =10816 \)
Perfect Square Trinomial
\( (x^2 + 2xy + y^2) \textrm{ သို့မဟုတ် } (x^2 - 2xy + y^2)\) ဖော်ပြနိုင်သည့် မည်သည့် trinomial ကိုမဆို ပြီးပြည့်စုံသော စတုရန်းသုံးထပ် ကိန်းအဖြစ် လူသိများသည်။
\(x^2 + 2xy + y^2\) သည် (x+y) ၏ ပြီးပြည့်စုံသော နှစ်ထပ်ဖြစ်ပြီး \(x^2 - 2xy + y^2\) သည် (x−y) ၏ ပြီးပြည့်စုံသော စတုရန်းဖြစ်သည်။
