Back to the topics list

डिग्री रेडियनमा रूपान्तरण गर्दै, रेडियनलाई डिग्रीमा रूपान्तरण गर्दै

डिग्री र रेडियनमा कोण नाप्ने तरिका हामीलाई पहिले नै थाहा छ। केही अवधारणाहरू फेरि हेरौं।

किरण मूल स्थिति OA मा सुरु हुन्छ र घुमाउन सुरु गरौं। यसको अन्तिम स्थिति ओबी हुनेछ। कोणको मापन प्रारम्भिक पक्ष ( OA ) बाट टर्मिनल पक्ष ( OB ) प्राप्त गर्न प्रदर्शन गरिएको परिक्रमाको मात्रा हो। कोण मापन गर्न धेरै एकाइहरू छन्। माथिको चित्रले प्रारम्भिक पक्ष ( OA ) को स्थितिबाट एक पूर्ण क्रान्ति देखाउँछ। यदि प्रारम्भिक पक्षबाट टर्मिनल पक्षमा घुमाइ \(\frac{1}{360}\) क्रान्तिको हो भने, कोणलाई १ ^{° को} रूपमा लेखिएको एक डिग्रीको मापन भनिन्छ। डिग्रीलाई ६० मिनेट र एक मिनेटलाई ६० सेकेन्डमा विभाजन गरिएको छ। 1 मिनेट 1 ' को रूपमा लेखिएको छ र एक सेकेन्ड 1'' को रूपमा।
1° = 60 ' र 1 ' = 60 ''

तलका आंकडाहरूले कोणहरू देखाउँछन् जसको मापन 360°, 180°, 90°, -30° हो।
नोट: घुमाउने दिशा घडीको दिशामा र घडीको दिशामा ऋणात्मक भएमा कोणलाई सकारात्मक भनिन्छ।

कोण नाप्ने अर्को एकाइ छ, जसलाई रेडियन मापन भनिन्छ। त्रिज्या 1 एकाइको वृत्तमा 1 एकाइ लम्बाइको चापद्वारा केन्द्रमा घटाइएको कोणलाई 1 रेडियनको नाप भनिन्छ। तलको चित्रले १ रेडियन र -१ रेडियनको कोण देखाउँछ।

O सर्कलको केन्द्र हो, जब OA मूल स्थिति हो र OB स्थितिमा घडीको विपरीत दिशामा सार्नुहोस्। चापको लम्बाइ AB = AC = 1 एकाइ। त्रिज्या \(OA = OB = OC = 1 \) एकाइ त्यसपछि \(\angle BOA = \angle AOC = 1 \space \textrm {radian}\) को मापन गर्नुहोस्। हामीलाई थाहा छ कि त्रिज्या 1 एकाइको वृत्तको परिधि \(2\pi\) हो। यसरी एउटा पूर्ण क्रान्तिले \(2\pi\) रेडियनको कोण घटाउँछ। यदि r त्रिज्याको वृत्तमा, l लम्बाइको चापले केन्द्रमा कोण \(\theta\) रेडियन घटाउँछ भने
\(\theta = \frac{l}{r}\)
वृत्त केन्द्रमा एक कोण घटेको हुनाले जसको नाप \(2\pi\) रेडियन हो र यसको डिग्री मापन 360° हो, त्यसैले
\(\mathbf{2\pi \textrm{ रेडियन} = 360^\circ}\)

वा

\(\mathbf{\pi \textrm { radian} = 180^\circ}\)

\(\pi = \frac{22}{7}\) , 1 radian = 57°16 ' (लगभग) र 1° = 0.01746 radian (लगभग) को मान तोक्दै

रेडियन र सामान्य कोणको डिग्री बीचको सम्बन्ध तलको तालिकामा दिइएको छ

माथिको तालिकाबाट, हामी सम्बन्धलाई निम्न रूपमा निकाल्न सक्छौं:

रेडियन मापन \(\mathbf{ = \frac{\pi}{180}} \) × डिग्री मापन

डिग्री मापन \(\mathbf{ = \frac{180}{\pi} }\) × रेडियन मापन

उदाहरण १ : ४०° लाई रेडियन मापनमा रूपान्तरण गर्नुहोस्।
रेडियन मापन = \(\frac{\pi}{180} \times 40 \) = \(\frac{2}{9} \pi\)

उदाहरण २ : ६ रेडियनहरूलाई डिग्रीमा रूपान्तरण गर्नुहोस्।
डिग्री मापन = \(\frac{180}{\pi} \times 6 = \frac{1080 \times 7}{22} \)

= \(343\frac{7}{11} ^\circ\)
डिग्रीलाई मिनेट र मिनेटमा सेकेन्डमा तोड्नुहोस्

= 343 + ( 7 × 60) ∕ 11 = 343° + 38 ' + 2 ∕ 11 ''

= 343° + 38 ' + 11 ''

त्यसैले ६ रेडियन = ३४३°३८ ' ११ ' (लगभग)