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nachfolger, vorgänger

Vorgänger und Nachfolger in ganzen Zahlen

In dieser Lektion werden wir über die Vorgänger und Nachfolger ganzer Zahlen in der Mathematik sprechen, was sie darstellen und wie sie bestimmt werden können. Ganze Zahlen sind die grundlegenden Zählzahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter. Andere Beispiele für ganze Zahlen sind 100, 567, 999 und 1000. Jede ganze Zahl hat einen Vorgänger und einen Nachfolger, mit Ausnahme der ganzen Zahl 0, die keinen Vorgänger hat.

Bestimmung eines Vorgängers

Ein Vorgänger ist eine ganze Zahl, die direkt vor einer bestimmten Zahl steht. Es ist eins weniger als diese Zahl. Wenn wir sagen: Nummer 14 ist ein Vorgänger von Nummer 15 , was können wir aus dieser Aussage erkennen? Wir können sehen, dass die Zahl 14 direkt vor der Zahl 15 steht oder um eins kleiner als die Zahl 15 ist.
Der Vorgänger einer Zahl kann auf zwei Arten gefunden werden. Der erste Weg ist das Zählen. Zum Beispiel können wir die Zahl 15 nehmen und beginnen zu zählen bis zur angegebenen Zahl: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Die Zahl, die wir kurz vor Nummer 15 gezählt haben, ist Nummer 14. Es ist 1 weniger als 15 und wir können sagen, dass es sein Vorgänger ist. Aber was ist, wenn die angegebene Zahl größer ist und wir zum Beispiel die Zahl 165 nehmen? Es ist zu lang, um bis 165 zu zählen. Für diese Zahl bestimmen wir den Vorgänger auf die andere Weise, und zwar durch Subtrahieren von Eins von der gegebenen Zahl (weil wir wissen, dass der Vorgänger von der Zahl um eins kleiner ist). Es wird 165-1=164 sein. Wir können feststellen, dass 164 der Vorgänger von 165 ist.
Jetzt wissen wir, wie wir den Vorgänger einer beliebigen Zahl bestimmen können:

• 258-1=257
• 5673-1=5672
• 11799-1=11798

Bestimmung eines Nachfolgers

Ein Nachfolger ist eine ganze Zahl, die unmittelbar nach einer bestimmten Zahl steht. Es ist eins mehr als diese Zahl. Der Nachfolger der Zahl 15 ist die Zahl 16. Genau wie beim Vorgänger können wir den Nachfolger einer gegebenen Zahl durch Zählen bestimmen, aber in diesem Fall ist der Nachfolger die Zahl, die unmittelbar nach der gegebenen Zahl steht. Eine andere Methode besteht darin, der angegebenen Zahl eins hinzuzufügen. Zum Beispiel 165+1=166. Die Zahl 166 ist der Nachfolger der Zahl 165. Diese Methode kann auf alle Zahlen angewendet werden, zum Beispiel:

• 2345+1=2346
• 4599+1=4600
• 87432+1=87433

* Tipps zum Merken

• Jede ganze Zahl hat einen Vorgänger und einen Nachfolger, mit Ausnahme der ganzen Zahl Null, die keinen Vorgänger hat
• Ein Vorgänger ist eine Zahl, die um eins kleiner ist als eine bestimmte Zahl
• Vorgänger = gegebene Zahl − 1
• Ein Nachfolger ist eine Zahl, die um eins größer ist als eine bestimmte Zahl
• Nachfolger = angegebene Zahl + 1

Die folgende Tabelle zeigt Beispiele für Vorgänger und Nachfolger bestimmter Nummern