در این درس، ما در مورد پیشینیان و جانشینان اعداد صحیح در ریاضیات، اینکه آنها چه چیزی را نشان می دهند و چگونه می توان آنها را تعیین کرد صحبت خواهیم کرد. اعداد کامل اعداد اصلی شمارش 0، 1، 2، 3، 4، 5 و غیره هستند. نمونه های دیگر اعداد کامل 100، 567، 999 و 1000 هستند. هر عدد کامل یک سلف و یک جانشین دارد، به جز عدد کامل 0 که هیچ ماقبلی ندارد.
سلف یک عدد کامل است که درست قبل از یک عدد مشخص می آید. یک عدد کمتر از آن عدد است. اگر بگوییم: عدد 14 سلف عدد 15 است ، از این جمله چه چیزی می توان دریافت؟ می بینیم که عدد 14 درست قبل از عدد 15 است یا یک عدد کمتر از عدد 15 است.
سلف یک عدد را می توان به دو صورت یافت. راه اول شمردن است. به عنوان مثال، می توانیم عدد 15 را بگیریم و تا عدد داده شده شروع به شمارش می کنیم: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15. عددی که درست قبل از عدد 15 شمردیم عدد 14 است. عدد 1 کمتر از 15 است و می توان گفت که عدد قبلی اوست. اما اگر عدد داده شده بزرگتر باشد و مثلا عدد 165 را بگیریم چه؟ برای شمارش تا 165 خیلی طولانی است. برای این عدد، ما سلف را به روش دیگری تعیین می کنیم، و آن با کم کردن یک از عدد داده شده است (زیرا می دانیم که سلف یک عدد کمتر است). 165-1=164 خواهد بود. می توان گفت که 164 سلف 165 است.
اکنون می دانیم که چگونه می توانیم سلف هر عددی را تعیین کنیم:
جانشین یک عدد کامل است که بلافاصله بعد از یک عدد معین قرار می گیرد. یک عدد بیشتر از آن عدد است. جانشین عدد 15 عدد 16 است. درست مانند سلف، می توانیم با شمارش جانشین عدد معین را تعیین کنیم، اما در این صورت، جانشین عددی است که بلافاصله بعد از عدد داده شده است. روش دیگر اضافه کردن یک به عدد داده شده خواهد بود. برای مثال 165+1=166. عدد 166 جانشین عدد 165 است. این روش را می توان برای همه اعداد اعمال کرد، به عنوان مثال:
جدول زیر نمونه هایی از پیشینیان و جانشینان اعداد داده شده را نشان می دهد
سلف، اسبق، جد(عدد داده شده - 1) | عدد | جانشین(عدد داده شده + 1) |
99 | 100 | 101 |
230 | 231 | 232 |
598 | 599 | 600 |
998 | 999 | 1000 |
5674 | 5675 | 5676 |
